【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，當(dāng)水面下降1m時，水面的寬度為（ ）

A．3 B．2 C．3 D．2

【答案】B．

【解析】

試題建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，

拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標(biāo)為（0，2），

設(shè)頂點式y(tǒng)=ax2+2，代入A點坐標(biāo)（-2，0），

得出：a=-0.5，

所以拋物線解析式為y=-0.5x2+2，

當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：

當(dāng)y=-1時，對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=-1與拋物線相交的兩點之間的距離，

可以通過把y=-1代入拋物線解析式得出：

-1=-0.5x2+2，

解得：x=±，

所以水面寬度增加到2米，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么該矩形的周長為（ ）

A. 72cm B. 36cm C. 20cm D. 16cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，直角三角板含45°角的頂點P在邊BC上移動（點P不與B，C重合），如圖，直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與邊AC交于點Q，當(dāng)△ABP為等腰三角形時，CQ的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會為了解本校初中學(xué)生每天做作業(yè)所用時間情況，采用問卷的方式對一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在確定調(diào)查對象時，大家提出以下幾種方案：A.對各班班長進(jìn)行調(diào)查；B.對某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；C.從全校每班隨機抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在問卷調(diào)查時，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了問卷中適合自己的一個時間，學(xué)生會將收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．

(1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性．學(xué)生會在確定調(diào)查對象時應(yīng)選擇方案________ (填A，B或C)；

(2)被調(diào)查的學(xué)生每天做作業(yè)所用時間的眾數(shù)為________h；

(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，估計該校900名初中學(xué)生中每天做作業(yè)用1.5 h的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）請在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，

（2）若點在該函數(shù)圖象上，且當(dāng)時，，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m ．設(shè)飼養(yǎng)室為長為x（m），占地面積為 ．

（1）如圖 ，問飼養(yǎng)室為長x為多少時，占地面積y 最大？

（2）如圖，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大．小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,tanA=4/3,點D是斜邊AB上的動點，連接CD，作DE⊥CD，交射線CB于點E,設(shè)AD=x。（1）當(dāng)點D是邊AB的中點時，求線段DE的長；（2）當(dāng)△BED是等腰三角形時，求x的值；（3）如果y=DE/DB。求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個相似三角形，他們的周長分別是36和12.周長較大的三角形的最大邊為15，周長較小的三角形的最小邊為3，則周長較大的三角形的面積是（）

A. 52 B. 54 C. 56 D. 58．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點，將直線平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點，且的面積為18，則平移后的直線解析式為__________．

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