某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x > 40）,請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價（元）
x
銷售量y（件）
 
銷售玩具獲得利潤w（元）
 
（2）在（1）條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元？
（3）在（1）條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

（1）

銷售單價（元）
x
銷售量y（件）
1000－10x
銷售玩具獲得利潤w（元）
－10x2+1300x－30000
（2）玩具銷售單價為50元或80元時,可獲得10000元銷售利潤. 
（3）商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意可得：銷售量y=1000－10x；利潤w=單件利潤×銷售量y件,即w=－10x2+1300x－30000；
（2）將w=10000,代入w=－10x2+1300x－30000,求出x的值；
（3）根據(jù)題意列出不等式組,再二次函數(shù)圖像求出最值．
試題解析：（1）   

銷售單價（元）
x
銷售量y（件）
1000－10x
銷售玩具獲得利潤w（元）
－10x2+1300x－30000
（2）－10x2+1300x－30000=10000
解之得：x1=50     x2=80
答：玩具銷售單價為50元或80元時,可獲得10000元銷售利潤.
（3）根據(jù)題意得,解之得：44≤x≤46
w=－10x2+1300x－30000=－10(x－65)2+12250
∵a=－10﹤0,對稱軸x = 65
∴當(dāng)44≤x≤46時,y隨x增大而增大.
∴當(dāng)x=46時,W最大值=8640（元）
答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（2，-9）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對稱軸；
（2）已知點(diǎn)P（2，-2），連結(jié)OP，在x軸上找一點(diǎn)M，使△OPM是等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

拋物線y=－與y軸交于（0,3），
⑴求m的值；
⑵求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
⑶當(dāng)x取何值時，拋物線在x軸上方？
⑷當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

東方商場購進(jìn)一批單價為20元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件24元的價格銷售時，每月能賣36件；若按每件29元的價格銷售時，每月能賣21件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足關(guān)系一次函數(shù).
（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了使每月獲得利潤為144元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,等邊△ABC的邊長為4,E是邊BC上的動點(diǎn),EH⊥AC于H,過E作EF∥AC,交線段AB于點(diǎn)F,在線段AC上取點(diǎn)P,使PE＝EB．設(shè)EC＝x（0＜x≤2）．

（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動點(diǎn),當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時,求平行四邊形EFPQ的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中 的平行四邊形EFPQ面積最大值時,以E為圓心,r為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個數(shù),求相應(yīng)的r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,速度為2cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,速度為1cm/s；連接PQ．若設(shè)運(yùn)動的時間為t(s)（0＜t＜4）,解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時,PQ的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)B？
（2）如圖②,連接CQ．設(shè)△PQC的面積為y（cm2）,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖②,是否存在某一時刻t,使線段C Q恰好把四邊形ACPQ的面積分成1：2的兩部分？若存在,求出此時t的值；若不存在,說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

李經(jīng)理在某地以10元/千克的批發(fā)價收購了2 000千克核桃，并借一倉庫儲存．在存放過程中，平均每天有6千克的核桃損耗掉，而且倉庫允許存放時間最多為60天．若核桃的市場價格在批發(fā)價的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元。
（1）存放x天后，將這批核桃一次性出售，如果這批核桃的銷售總金額為y元，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果倉庫存放這批核桃每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，李經(jīng)理要想獲得利潤22 500元，需將這批核桃存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某批發(fā)商以每件50元的價格購進(jìn)400件T恤．若以單價70元銷售,預(yù)計(jì)可售出200件．批發(fā)商的銷售策略是：第一個月為增加銷售量,降價銷售,經(jīng)過市場調(diào)查,單價每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價不低于購進(jìn)的價格;第一個月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元．設(shè)第一個月單價降低x元．
（1）根據(jù)題意,完成下表：

 
每件T恤的利潤（元）
銷售量（件）
第一個月
 
 
清倉時
 
 
（2）T恤的銷售單價定為多少元時,該批發(fā)商可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=mx2－6x＋1（m是常數(shù)）．
⑴求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點(diǎn)；
⑵若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案