【題目】定義：若一個(gè)關(guān)于x的方程的解為，則稱此方程為“中點(diǎn)方程”.如：的解為，而；的解為，而.

(1)若，有符合要求的“中點(diǎn)方程”嗎？若有，請(qǐng)求出該方程的解；若沒(méi)有請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若關(guān)于x的方程是“中點(diǎn)方程”，求代數(shù)式的值.

【答案】（1）不存在；（2）-2019.

【解析】

（1）把代入原方程解得：x= ，若為“中點(diǎn)方程”，則x= ，由于b≠b-2，根據(jù)“中點(diǎn)方程”定義即可求解；
（2）根據(jù)“中點(diǎn)方程”定義得到2a2-ab+b=0，=3(2a2-ab+b)-2019,整體代入即可.

解：（1）沒(méi)有符合要求的“奇異方程”，理由如下：

把代入原方程解得：x= ，

若為“中點(diǎn)方程”，則x= ，

∵≠，

∴不符合“中點(diǎn)方程”定義，故不存在；

（2）∵，

∴（2a-b）x+b=0.

∵關(guān)于x的方程是“中點(diǎn)方程”，

∴x= =a.

把x=a代入原方程得：2a2-ab+b=0，

∴=3(2a2-ab+b)-2019=30-2019=-2019.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】無(wú)錫陽(yáng)山水蜜桃上市后，甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)相同箱數(shù)的水蜜桃，甲超市銷售方案是：將水蜜桃按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)大個(gè)的水蜜桃400箱，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的水蜜桃以高于進(jìn)價(jià)10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將水蜜桃分類，直接銷售，價(jià)格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將水蜜桃全部售完，其中甲超市獲利42000元(其它成本不計(jì))．問(wèn)：

(1)水蜜桃進(jìn)價(jià)為每箱多少元？

(2)乙超市獲利多少元？哪種銷售方式更合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把2016個(gè)正數(shù)1、2、3、4…，2016按如圖的方式排列成一個(gè)表．

（1）如圖，用一個(gè)正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示為　 　，　 　，　 　．

（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)的和等于416時(shí)，x的值為多少？

（3）能否框住4個(gè)數(shù)，使它們的和等于324？如能，求出x的值；如不能，請(qǐng)說(shuō)出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示．

（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出日銷售量的最大值；

（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及點(diǎn)D是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列貨車從北京開(kāi)往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)，京烏線決定全線提速．

（1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運(yùn)營(yíng)時(shí)間為t小時(shí)，試寫(xiě)出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運(yùn)營(yíng)時(shí)間；

（3）如果全程運(yùn)營(yíng)的時(shí)間控制在40h內(nèi)，那么提速后，平均速度至少應(yīng)為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元。廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款�，F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條（）：

（1）若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款______________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款________________元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,.連接AC、BD,.過(guò)點(diǎn)B作,分別交AC、AD于點(diǎn)E、F.點(diǎn)G為BD中點(diǎn),連接CG.

(1)求證:

(2)根據(jù)題中所給條件,猜想:CE與CG的數(shù)量關(guān)系,并請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_____名學(xué)生．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng)．

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%．

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案