【題目】2019年4月4日,中國國際女足錦標(biāo)賽半決賽在武漢進(jìn)行,這場(chǎng)由中國隊(duì)迎戰(zhàn)俄羅斯隊(duì)的比賽牽動(dòng)著眾多足球愛好者的心.在未開始檢票入場(chǎng)前,已有1200名足球愛好者排隊(duì)等待入場(chǎng).假設(shè)檢票開始后,每分鐘趕來的足球愛好者人數(shù)是固定的,1個(gè)檢票口每分鐘可以進(jìn)入40人.如果4個(gè)檢票口同時(shí)檢票,15分鐘后排隊(duì)現(xiàn)象消失;如果7個(gè)檢票口同時(shí)檢票,_____分鐘后排隊(duì)現(xiàn)象消失.
【答案】6
【解析】
設(shè)每分鐘每分鐘趕來的足球愛好者人數(shù)為人,由4個(gè)檢票口同時(shí)檢票,15分鐘后排隊(duì)現(xiàn)象消失,列出方程,可求每分鐘每分鐘趕來的足球愛好者人數(shù),再設(shè)7個(gè)檢票口同時(shí)檢票,分鐘排隊(duì)現(xiàn)象消失,7個(gè)檢票口同時(shí)檢票,分鐘排隊(duì)現(xiàn)象消失,列出方程,可求解.
解:設(shè)每分鐘每分鐘趕來的足球愛好者人數(shù)為人,
由題意可得:,
每分鐘每分鐘趕來的足球愛好者人數(shù)為80人,
設(shè)7個(gè)檢票口同時(shí)檢票,分鐘排隊(duì)現(xiàn)象消失,
由題意可得:
答:7個(gè)檢票口同時(shí)檢票,6分鐘排隊(duì)現(xiàn)象消失,
故答案為:6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,D為AB邊上任意一點(diǎn),DF∥AC交BC于F,AE∥BC,∠CDE=∠ABC=∠ACB=α,
(1)如圖1所示,當(dāng)α=60°時(shí),求證:△DCE是等邊三角形;
(2)如圖2所示,當(dāng)α=45°時(shí),求證:=;
(3)如圖3所示,當(dāng)α為任意銳角時(shí),請(qǐng)直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系:=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先尺規(guī)作圖,后進(jìn)行計(jì)算:如圖,△ABC中,∠A=105°.
(1)試求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等,并且到∠ABC兩邊的距離相等(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)在(1)的條件下,若∠ACP=30°,則∠PBC的度數(shù)為 °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上,輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上.
(1)求從燈塔P看兩輪船的視角(即∠APB)的度數(shù)?
(2)輪船C在∠APB的角平分線上,則輪船C在燈塔P的什么方位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B,F,C,E在同一直線上,AC,DF相交于點(diǎn)G,且△ABC≌△DEF
(1)若△ABC的周長為12cm,AB=3cm,BC=4cm,求DF的長.
(2)若DE⊥BC與點(diǎn)E,∠A=65°,求∠AGF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延長AB至點(diǎn)D,使DB=AB,連接CD,以CD為邊作△CDE,其中CD=CE,∠DCE=90°,連接BE.
(1)求證:△ACD≌△BCE.
(2)若AB=6cm,則BE=______cm.
(3)BE與AD有何位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù),每邊上相鄰釘子間的距離為1),連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù):
當(dāng)n=2時(shí),釘子板上所連不同線段的長度值只有1與,所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數(shù),則S=2;
當(dāng)n=3時(shí),釘子板上所連不同線段的長度值只有1, ,2, ,2五種,比n=2時(shí)增加了3種,即S=2+3=5.
(1)觀察圖形,填寫下表:
釘子數(shù)(n×n) | S值 |
2×2 | 2 |
3×3 | 2+3 |
4×4 | 2+3+(____) |
5×5 | (________) |
(2)寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個(gè)釘子板上,不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系;(用式子或語言表述均可).
(3)對(duì)n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于點(diǎn)A(, ),B(4,m),點(diǎn)P是線段AB上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在這樣的P點(diǎn),使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于點(diǎn)E,則圖中共有全等三角形的對(duì)數(shù)( 。
A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)
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