Question

如圖所示，太陽(yáng)光線AC和A′C′是平行的，同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽(yáng)下的影子一樣長(zhǎng)，那么建筑物是否一樣高？說(shuō)明理由．（注：太陽(yáng)光線可看成是平行的）

Answer 1

解：建筑物一樣高．
證明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB=∠A′C′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，
，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
∴AB=A′B′．
即建筑物一樣高．
分析：根據(jù)已知同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽(yáng)下的影子一樣長(zhǎng)，即可得出BC=B′C′，在直角三角形中，可考慮AAS證明三角形全等，從而推出線段相等．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的應(yīng)用以及平行投影的性質(zhì)．在實(shí)際生活中，常常通過(guò)證明兩個(gè)三角形得出線段相等．