【題目】如圖,正方形的頂點(diǎn)、在圓上,若,圓的半徑為2,則陰影部分的面積是__________.(結(jié)果保留根號(hào)和

【答案】

【解析】

設(shè)ADBC分別與圓交于點(diǎn)EF,連接AF、OE,過(guò)點(diǎn)OOGAE,根據(jù)90°的圓周角對(duì)應(yīng)的弦是直徑,可得AF為圓的直徑,從而求出AF,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理,即可求出∠AFBBF,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和圓周角定理,即可求出OG、AG和∠EOF,最后利用S陰影=S梯形AFCDSAOES扇形EOF計(jì)算即可.

解:設(shè)ADBC分別與圓交于點(diǎn)EF,連接AF、OE,過(guò)點(diǎn)OOGAE

∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABF=90°,ADBC,BC=CD=AD=cm

AF為圓的直徑

,圓的半徑為2

AF=4cm

RtABFsinAFB=,BF=

∴∠AFB=60°,FC=BCBF=

∴∠EAF=AFB=60°

∴∠EOF=2EAF=120°

RtAOG中,OG=sinEAF·AO=,AG= cosEAF·AO=1cm

根據(jù)垂徑定理,AE=2AG=2cm

S陰影=S梯形AFCDSAOES扇形EOF

=

=

=

故答案為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ABAC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),∠EAD45°,將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AFB,連接EF

1)求證:EFED;

2)若AB2,CD1,求FE的長(zhǎng).

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【題目】如圖所示:兩個(gè)同心圓,半徑分別是,矩形ABCDAB,CD分別為兩圓的弦,當(dāng)矩形ABCD面積取最大值時(shí),矩形ABCD的周長(zhǎng)是_____

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠ABC=45°,AD=CD,CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E,在BC上截取BF=AE,連接AF交CE于點(diǎn)G,連接DG交AC于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)A作AN⊥BC,垂足為N,AN交CE于點(diǎn)M.則下列結(jié)論;①CM=AF;②CE⊥AF;③△ABF∽△DAH;④GD平分∠AGC,其中正確的序號(hào)是__________.

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【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)第二十屆中國(guó)哈爾濱冰雪大世界主題景觀的了解情況,在全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生;

(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形圖;

(3)若該學(xué)校共有名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇比較了解項(xiàng)目的學(xué)生有多少名?

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論中:

①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).

其中正確的結(jié)論有(

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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【題目】如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn),點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),且DC=DE,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在第二問(wèn)的條件下,在直線DE上存在點(diǎn)P,使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似,請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖①,甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā),分別勻速前往B地與C地,甲車(chē)到達(dá)B地休息一段時(shí)間后原速返回,乙車(chē)到達(dá)C地后立即返回.兩車(chē)恰好同時(shí)返回A地.圖②是兩車(chē)各自行駛的路程y(千米)與出發(fā)時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:

1)甲車(chē)到達(dá)B地休息了   時(shí);

2)求甲車(chē)返回A地途中yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)x為何值時(shí),兩車(chē)與A地的路程恰好相同.(不考慮兩車(chē)同在A地的情況)

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方案一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,指針落在紅色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品;

方案二:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,指針落在不同顏色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品,你會(huì)選擇哪個(gè)方案?請(qǐng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由.

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