【題目】如圖,一次函數(shù)()與反比例函數(shù)()的圖象交于點(diǎn),.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為y=-.一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.(2) n=-1+或2+.
【解析】
試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;
(2)分三種情形討論①當(dāng)PA=PB時(shí),可得(n+1)2+4=(n-2)2+1.②當(dāng)AP=AB時(shí),可得22+(n+1)2=(3)2.③當(dāng)BP=BA時(shí),可得12+(n-2)2=(3)2.分別解方程即可解決問題;
試題解析:(1)把A(-1,2)代入y=,得到k2=-2,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-.
∵B(m,-1)在y=-上,
∴m=2,
由題意,解得,
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.
(2)∵A(-1,2),B(2,-1),
∴AB=3,
①當(dāng)PA=PB時(shí),(n+1)2+4=(n-2)2+1,
∴n=0,
∵n>0,
∴n=0不合題意舍棄.
②當(dāng)AP=AB時(shí),22+(n+1)2=(3)2,
∵n>0,
∴n=-1+.
③當(dāng)BP=BA時(shí),12+(n-2)2=(3)2,
∵n>0,
∴n=2+.
綜上所述,n=-1+或2+.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(﹣2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(3,﹣2)
B.(2,3)
C.(﹣2,﹣3)
D.(2,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù) 與方差s2:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均數(shù) (cm) | 561 | 560 | 561 | 560 |
方差s2(cm2) | 3.5 | 3.5 | 15.5 | 16.5 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一段筆直的公路AC長20千米,途中有一處休息點(diǎn)B,AB長15千米,甲、乙兩名長跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后,再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C;乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖,洗漱臺(矩形)靠墻擺放,高,寬,小強(qiáng)身高,下半身,洗漱時(shí)下半身與地面成(),身體前傾成(),腳與洗漱臺距離(點(diǎn),,,在同一直線上).
(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部點(diǎn)與地面相距多少?
(2)小強(qiáng)希望他的頭部恰好在洗漱盆的中點(diǎn)的正上方,他應(yīng)向前或后退多少?
(,,,結(jié)果精確到)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若AD=DF,求證:AF平分∠BAD.
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