【題目】初中學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者極為關(guān)注的一個問題.為此某市教育局對本市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級,A級:喜歡;B級:不太喜歡;C級:不喜歡),并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_____名學(xué)生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中級所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該市近名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo).(達(dá)標(biāo)包括級和級)
【答案】(1)200;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)54°;(4)51000名.
【解析】
(1)由A級的人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的總學(xué)生數(shù);
(2)由總學(xué)生數(shù)減去A級與B級的人數(shù)求出C級的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可;
(3)由1減去A與B級所占的百分比求出C級所占的百分比,乘以360即可得到結(jié)果;
(4)求出調(diào)查學(xué)生數(shù)中A與B級所占的百分比之和,乘以60000即可得到結(jié)果.
解:(1)根據(jù)題意得:50÷25%=200(名),
則此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了200名學(xué)生;
故答案為:200;
(2)C級的學(xué)生數(shù)為200-(50+120)=30(名),
補(bǔ)全統(tǒng)計圖,如圖所示:
(3)根據(jù)題意得:(1-25%-60%)×360°=54°,
則C級所占的圓心角的度數(shù)為54°;
(4)根據(jù)題意得:60000×(25%+60%)=51000(名),
則該市近60000名初中生中大約有51000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E是邊AD上的一個動點(與點A,D不重合),連接EO并延長,交BC于點F,連接BE,DF.下列說法:
① 對于任意的點E,四邊形BEDF都是平行四邊形;
② 當(dāng)∠ABC>90°時,至少存在一個點E,使得四邊形BEDF是矩形;
③ 當(dāng)AB<AD時,至少存在一個點E,使得是四邊形BEDF是菱形;
④ 當(dāng)∠ADB=45°時,至少存在一個點E,使得是四邊形BEDF是正方形.
所有正確說法的序號是:_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+c(a<0)的圖象過點A(3,m).
(1)當(dāng)a=﹣1,m=0時,求拋物線的頂點坐標(biāo)_____;
(2)如圖,直線l:y=kx+c(k<0)交拋物線于B,C兩點,點Q(x,y)是拋物線上點B,C之間的一個動點,作QD⊥x軸交直線l于點D,作QE⊥y軸于點E,連接DE.設(shè)∠QED=β,當(dāng)2≤x≤4時,β恰好滿足30°≤β≤60°,a=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,與軸交于點C,與軸的正半軸交于點K,過點作軸交拋物線于另一點B,點在軸的負(fù)半軸上,連結(jié)交軸于點A,若.
(1)用含的代數(shù)式表示的長;
(2)當(dāng)時,判斷點是否落在拋物線上,并說明理由;
(3)過點作軸交軸于點延長至,使得連結(jié)交軸于點連結(jié)AE交軸于點若的面積與的面積之比為則求出拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點C是線段AB上一點,AC=AB,BC為⊙O的直徑.
(1)在圖1直徑BC上方的圓弧上找一點P,使得PA=PB;(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)連接PA,求證:PA是⊙O的切線;
(3)在(1)的條件下,連接PC、PB,∠PAB的平分線分別交PC、PB于點D、E.求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB,AD=4cm,DC=5cm,AB=8cm.如果點P由B點出發(fā)沿BC方向向點C勻速運(yùn)動,同時點Q由A點出發(fā)沿AB方向向點B勻速運(yùn)動,它們的速度均為1cm/s,當(dāng)P點到達(dá)C點時,兩點同時停止運(yùn)動,連接PQ,設(shè)運(yùn)動時間為t s,解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,P,Q兩點同時停止運(yùn)動;
(2)設(shè)△PQB的面積為S,當(dāng)t為何值時,S取得最大值,并求出最大值;
(3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與直線交于點,直線與軸、軸分別交于點、點.
(1)求直線的關(guān)系式;
(2)若與軸平行的直線與直線分別交于點、點,則的面積為_____(直接填空);
(3)在(2)的情況下,把沿著過原點的直線翻折,當(dāng)點落在直線上時,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年3月15日,我國“兩會”落下帷幕.13天時間里,來自各地的5000余名代表、委員聚于國家政治中心,共議國家發(fā)展大計.某校初三(3)班張老師為了了解同學(xué)們對“兩會”知識的知曉情況,進(jìn)行了一次小測試,測試滿分100分.其中
A組同學(xué)的測試成績分別為:91 91 86 93 85 89 89 88 87 91
B組同學(xué)的測試成績分別為:88 97 88 85 86 94 84 83 98 87
根據(jù)以上數(shù)據(jù),回答下列問題:
(1)完成下表:
組別 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
A組 | 89 | 89 | b | c |
B組 | 89 | a | 88 | 26.2 |
其中a= ,b= ,c= ,
(2)張老師將B組同學(xué)的測試成績分成四組并繪制成如圖所示頻數(shù)分布直方圖(不完整),請補(bǔ)全;
(3)根據(jù)以上分析,你認(rèn)為 組(填“A”或“B”)的同學(xué)對今年“兩會”知識的知曉情況更好一些,請寫出你這樣判斷的理由(至少寫兩條):① ② .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是半圓的直徑,點、是半圓的三等分點,弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖,則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為( )
A.B.C.D.
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