【題目】閱讀理解:

材料1:對(duì)于一個(gè)關(guān)于的二次三項(xiàng)式,除了可以利用配方法求請(qǐng)多項(xiàng)式的取值范圍外,愛(ài)思考的小川同學(xué)還想到了其他的方法:比如先令,然后移項(xiàng)可得:,再利用一元二次方程根的判別式來(lái)確定的取值范圍,請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的例子:

例:求的取值范圍:

解:令

;

材料2:在學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后,愛(ài)思考的小川同學(xué)又想到仿造一元二次方程的解法來(lái)解決一元二次不等式的解集問(wèn)題,他的具體做法如下:

若關(guān)于的一元二次方程)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

則關(guān)于的一元二次不等式)的解集為:

則關(guān)于的一元二次不等式)的解集為:

請(qǐng)根據(jù)上述材料,解答下列問(wèn)題:

1)若關(guān)于的二次三項(xiàng)式為常數(shù))的最小值為-6,則________;

2)求出代數(shù)式的取值范圍;

3)若關(guān)于的代數(shù)式(其中、為常數(shù),且)的最小值為-4,最大值為7,請(qǐng)求出滿足條件的,的值.

【答案】1;(2;(3),

【解析】

1)根據(jù)材料,令,由根的判別式求出y的取值范圍,結(jié)合y的最小值即可求出a的值;

2)根據(jù)材料,令,利用根的判別式轉(zhuǎn)化為y的一元二次方程,解不等式即可得到解集;

3)根據(jù)材料,令,利用根的判別式得到y的不等式,然后由根與系數(shù)的關(guān)系,列出方程組,即可求出的值.

解:(1,

,

,

,

∵y的最小值為,

解得:,

故答案為:;

2)解:令,

整理得:,

∵方程有解,

,

,

,

解得,,

3)解:令

,

當(dāng)時(shí),,

存在一個(gè)使得

當(dāng)時(shí),有解.

,

,

,,

是方程的解,

,

解得,

綜上,,,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,要使四邊形是平行四邊形,下列可添加的條件不正確的是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,0)、B(2,-2)、C(4,-1)

1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A1B1C1,并寫出A1B1C1的面積    

2)請(qǐng)直接寫出:所有滿足以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】新定義:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意點(diǎn),和直線,我們稱直線為點(diǎn)的伴隨直線,反之稱點(diǎn)為直線的伴隨點(diǎn);特別的,直線為常數(shù))的伴隨點(diǎn)為

如圖1,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

1)點(diǎn)的伴隨直線的解析式為__________.(請(qǐng)直接寫出答案)

2)若直線的伴隨點(diǎn)是點(diǎn),直線的伴隨點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

3)點(diǎn)是折線段的動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn)),若直線是點(diǎn)的伴隨直線,當(dāng)直線有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行舌尖上的長(zhǎng)沙﹣我最喜愛(ài)的長(zhǎng)沙小吃調(diào)查活動(dòng),將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:

1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)若全校有2000名同學(xué),請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛(ài)臭豆腐的同學(xué)有多少人?

3)在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)AB、C、D,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2x9x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BCAC

1)求ABOC的長(zhǎng);

2)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合),過(guò)點(diǎn)E作直線l平行BC,交AC于點(diǎn)D.設(shè)AE的長(zhǎng)為m,ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;

3)在(2)的條件下,連接CE,求CDE面積的最大值;此時(shí),求出以點(diǎn)E為圓心,與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留π).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,.把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+mx+2m﹣7的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0).

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)把﹣4x1時(shí)的函數(shù)圖象記為H,求此時(shí)函數(shù)y的取值范圍;

3)在(2)的條件下,將圖象Hx軸下方的部分沿x軸翻折,圖象H的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖象M.若直線y=x+b與圖象M有三個(gè)公共點(diǎn),求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在正方形中,點(diǎn)在直線上,連接,作交直線于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,連接,且,

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)邊上,求證:;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,求證:

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,若,求線段的長(zhǎng).

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