如圖，在平面鏡的同側(cè)，有相隔15cm的A，B兩點，它們與平面鏡的距離分別為5cm和7cm，現(xiàn)要使由A點射出的光線經(jīng)平面鏡反射后通過點B，求光線的入射角θ的度數(shù)．

作A關于EF的對稱點A′，連接A′B，交EF與點D，D就是光線的入射點．過A′作A′M⊥BM于點M．作AN⊥BM于點N．
在直角△ABN中，BN=BF-AE=7-5=2，
根據(jù)勾股定理即可求得：AN=
AB2-BN2
=
152-22
=
221
，
則在直角△A′BM中，A′M=AN=
221
，BM=BF+MF=7+5=12．
tan∠BA′M=
BM
A′M
=
12
221
．
∴∠BA′M≈38.9°
∴∠BDF=∠BA′M≈38.9°
∴θ≈51.1°
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知樓房AB高為50m，鐵塔塔基距樓房基間的水平距離BD為100m，塔高CD為
100
3
+150
3
m，則下面結(jié)論中正確的是（　�。�
A．由樓頂望塔頂仰角為60°
B．由樓頂望塔基俯角為60°
C．由樓頂望塔頂仰角為30°
D．由樓頂望塔基俯角為30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點A處測得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，此人距CD的水平距離AB為______．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

陽光明媚的一天，數(shù)學興趣小組的同學測量學校旗桿AB的高度（如圖），發(fā)現(xiàn)旗桿AB的影子剛好落在水平面BC和斜坡的CD上，其中BC=48米，CD=4米，斜坡CD的坡角為27°．同一時刻，測得高為1米標桿的影長是2.5米．求出旗桿AB的高度？（結(jié)果精確到0.01米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一輛貨車從O點出發(fā)，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行駛，已知貨車的噪聲污染半徑為130m．試問學校是否在貨車噪聲污染范圍內(nèi)？若不存在，請說明理由？若存在，為了清除噪聲對學校影響，計劃在公路旁修筑一段隔音墻．請你計算隔音墻至少需要多長．（只需考慮聲音的直線傳播）（已知sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan37°=0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明用一個有30°角的直角三角板估測他們學校的旗桿AB的高度．他將30°角的直角邊水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又量得DB的距離為10米．試求旗桿AB的高度（精確到0.1米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進12m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于（　�。�
A．6（
3
+1）m		B．6（
3
-1）m		C．12（
3
+1）m		D．12（
3
-1）m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的長；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin2A+cos2A的值；
（4）比較sinA、cosB的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（　　）
A．
1
sinα
B．
1
cosα
C．sinαD．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案