【題目】如圖,以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,則∠AEB的度數(shù)是（_______）

【答案】135 °

【解析】分析：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可.

解析： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∴∠ADC+∠BCD=180°，

∵△CDE是等腰直角三角形，

∴∠EDC=∠ECD=45°，

則∠ADE+∠BCE=∠ADC+∠BCD-∠EDC-∠ECD=90°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE= （180°-∠ADE），

∵CE=AD=BC，

∴∠CEB=∠CBE=（180°-∠BCE）,

∴∠DEA+∠CEB=（360°-∠ADE-∠BCE）=×270°=135°

∴∠AEB=360°-∠DEC-∠DEA -∠CEB =360°-90°-135°=135°

故答案為135 °

練習冊系列答案
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（2）直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積；

（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；

（4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．

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A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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