【題目】如圖，某電信部門計劃修建一條連接B、C兩地的電纜．測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測得C地的仰角為60°．已知C地比A地高200m，電纜BC至少長多少米（精確到1m）？

【答案】解：過B點分別作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分別為E、F．

設(shè)BC=xm．
∵∠CBE=60°，
∴BE= x，CE= x．
∵CD=200，
∴DE=200﹣ x．
∴BF=DE=200﹣ x，DF=BE= x．
∵∠CAD=45°，
∴AD=CD=200．
∴AF=200﹣ x．
在Rt△ABF中，tan30°= = ，
解得，x=200（ ﹣1）≈147m，
答：電纜BC至少長147米．
【解析】過B點分別作BE⊥CD、BF⊥AD，垂足分別為E、F．設(shè)BC=xm，用x表示出BE、CE，根據(jù)題意求出AF、BF，根據(jù)正切的定義列出算式，求出x即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）與x軸交于點A（﹣5，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點E為x軸下方拋物線上的一動點，當S△ABE=S△ABC時，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸只有一個交點A（﹣2，0），與y軸交于點B（0，4）．

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）過點B作平行于x軸的直線交拋物線與點C．
①若點M在拋物線的AB段（不含A、B兩點）上，求四邊形BMAC面積最大時，點M的坐標；
②在平面直角坐標系內(nèi)是否存在點P，使以P、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B．C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①探究BD與CF之間的位置關(guān)系，并說明理由；
②當AB= ，AD= +1時，求線段DH的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：△ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓⊙O與邊BC、AB分別切于點D、E、F，若∠C=30°，CE=2 ，則AC= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點，將△CDE沿CE折疊后，點A和點D恰好重合，若菱形ABCD的面積為4 ，則菱形ABCD的周長是（ ）
A.8
B.16
C.8
D.16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+4ax+b與x軸相交于O、A兩點（其中O為坐標原點），過點P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點N，連接BC和PC．
（1）a= 時，求拋物線的解析式和BC的長；
（2）如圖a＜﹣1時，若AP⊥PC，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是關(guān)于x的二次多項式，且二次項系數(shù)為b，數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是a和b．

（1）則a＝　 　，b＝　 　．A、B兩點之間的距離＝　 　；

（2）有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當運動到2015次時，求點P所對應(yīng)的有理數(shù)．

（3）在（2）的條件下，點P會不會在某次運動時恰好到達某一位置，使點P到點B的距離是點P到點A的距離的3倍？若可能請求出此時點P的位置，并直接指出是第幾次運動，若不可能請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形OABC有兩邊在坐標軸的正半軸上，如圖所示，雙曲線y= 與邊AB、BC分別交于D、E兩點，OE交雙曲線y= 于點G，若DG∥OA，OA=3，則CE的長為（ ）
A.
B.1.5
C.
D.2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案