Question

【題目】在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對(duì)數(shù)(x，y)．

(1)用列表法或樹(shù)形圖表示出(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x＋y＝5的解的概率；

(3)小明、小華玩游戲，規(guī)則如下：組成數(shù)對(duì)和為偶數(shù)小明贏，組成數(shù)對(duì)和為奇數(shù)小華贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明、小華都公平的游戲．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）公平．

【解析】

（1）依據(jù)題意用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可；

（2）從數(shù)對(duì)中找出方程x+y=5的解，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可解答；

（3）根據(jù)游戲的公平性進(jìn)行解答即可．

（1）分析題意，列表得：

所以共有16種等可能的結(jié)果；

（2）滿足所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的結(jié)果有2種：（2，3）（3，2），

此事件記作A，則P（A）=；

（3）組成數(shù)對(duì)和為偶數(shù)的概率=，組成數(shù)對(duì)和為奇數(shù)的概率=，所以游戲公平．