【題目】（滿分7分）五月石榴紅，枝頭鳥兒歌.一只小鳥從石榴樹上的A處沿直線飛到對面一房屋的頂部C處.從A處看房屋頂部C處的仰角為,看房屋底部D處的俯角為,石榴樹與該房屋之間的水平距離為米，求出小鳥飛行的距離AC和房屋的高度CD.

【答案】解：作AE⊥CD于點E.

由題意可知：∠CAE =30°，∠EAD =45°，AE=米. …………………1分

在Rt△ACE中，tan∠CAE=，即tan30°=.

∴CE==(米)，……………………………………3分

∴AC=2CE=2×3 =6(米). ……………………………………………………4分

在Rt△AED中，∠ADE=90°-∠EAD =90°-45°= 45°，

∴DE=AE=(米). ………………………………………………………5分

∴DC=CE+DE=（3+）米. ……………………………………………6分

答：AC=6米，DC=（3+）米. …………………………………………7分

【解析】略

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點，連接CD，將CD繞點C 順時針旋轉90°至CE，連接AE．

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）如圖2，連接ED，若CD=，AE=1，求AB的長；

（3）如圖3，若點F為AD的中點，分別連接EB和CF，求證：CF⊥EB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校“心靈信箱”的設立，為師、生之間的溝通開設了一個書面交流的渠道．為了解九年級學生對“心靈信箱”開通兩年來的使用情況，某課題組對該校九年級全體學生進行了一次問卷調查，并根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖表，解答以下問題：

（1）該校九年級學生共有　 　人；

（2）學生調查結果扇形統(tǒng)計圖中，扇形D的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）請你補充條形統(tǒng)計圖；

（4）根據(jù)調查結果可以推斷：兩年來，該校九年級學生通過“心靈信箱”投遞出的信件總數(shù)至少有　 　封．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是邊AD的中點，以EC為邊作正方形CEFG，則點D與點F之間的距離等于________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)的圖象上，AB與x軸交于點E，BE:AE=1:2．若點B的坐標為（－2，1），則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，AB＝5，點D為BC上一點，BD：DC＝1：4．點E和點F分別是AB、AC邊上的點，將△AEF沿EF折疊，使點A剛好落在點D處，則AF＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在初中數(shù)學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．

材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一．所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．

例：已知：，求代數(shù)式的值．

解：∵，∴

即，∴，∴．

材料二：在解決某些連等式問題時，通�？梢砸�?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個值為k的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題．

例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．

解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）

則，，，∴

根據(jù)材料回答問題：

（1）已知，則＝　 　；

（2）解分式方程組：；

（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝5，求xyz的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點、在軸上，點在軸上，，，為線段上一動點，以為邊在軸上方作正方形，連接．

（1）若點的坐標為，則________；

（2）當________時，軸；

（3）當點由點運動到點過程中，點經(jīng)過的路徑長為________；

（4）當面積最大時，求出的長及面積最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉，旋轉角α=2∠BAC， ∠BCD的度數(shù)是　　；線段BD，AC之間的數(shù)量關系是　　．

類比探究：

（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉，旋轉角α=2∠BAC，請問（1）中的結論還成立嗎？；

拓展延伸：

（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請直接寫出線段AP的長度．

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