【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)EABC內(nèi),AE平分∠BAC,CEAE點(diǎn)FAB上,且BF=DE

1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形

2)線段AB,BF,AC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你所得到的結(jié)論

【答案】1)見(jiàn)解析;(2,理由見(jiàn)解析

【解析】

1)延長(zhǎng)CEAB于點(diǎn)G,證明,得E為中點(diǎn),通過(guò)中位線證明DEAB,結(jié)合BF=DE,證明BDEF是平行四邊形

2)通過(guò)BDEF為平行四邊形,證得BF=DE=BG,再根據(jù),得AC=AG,用AB-AG=BG,可證

1)證明:延長(zhǎng)CEAB于點(diǎn)G

AECE

GE=EC

BD=CD

DE的中位線

DEAB

DE=BF

∴四邊形BDEF是平行四邊形

2

理由如下:

∵四邊形BDEF是平行四邊形

BF=DE

D,E分別是BCGC的中點(diǎn)

BF=DE=BG

AG=AC

BF=AB-AG=AB-AC).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,BC,其中AB=2,BC=1,如圖所示,設(shè)點(diǎn)AB,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.

(1)若以B為原點(diǎn),寫(xiě)出點(diǎn)A,C所對(duì)應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p又是多少?

(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=28,求p.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若規(guī)定兩數(shù)a、b通過(guò)“※”運(yùn)算,得到4ab,即a※b=4ab,例如2※6=4×2×6=48

(1)求3※5的值;

(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值;

(3)若無(wú)論x是什么數(shù),總有a※x=x,求a的值.

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【題目】有一塊形狀如圖所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,現(xiàn)在只測(cè)得AB=60cm,BC=80cmA=120°,B=60°,C=150°,你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出AD的長(zhǎng)嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線AC⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)CAC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)FCE的中點(diǎn),連接DB,DF

(1)∠CDE的度數(shù)

(2)求證:DF⊙O的切線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問(wèn)題:

利用完全平方公式,通過(guò)配方可對(duì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃,?/span>,從而使某些問(wèn)題得到解決,

例:已知,.求的值.

解:=19

問(wèn)題:已知:,求下列代數(shù)式的值.

1;

2

3)已知,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)O,B1,B2,B3,…都在直線l上,則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為傳播奧運(yùn)知識(shí),小剛就本班學(xué)生對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì):A:熟悉,B:了解較多,C:一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:

1)求該班共有多少名學(xué)生;

2)在條形圖中,將表示一般了解的部分補(bǔ)充完整;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出了解較多部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

4)如果全年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)了解較多的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1O2,O3,… 組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2017秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A. (2016,0) B. (2017,-1) C. (2015,-1) D. (2017,1)

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