Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運(yùn)動到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，y=S_△EPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是(     )

Answer 1

A.

試題分析：分三段考慮，①點(diǎn)P在AD上運(yùn)動，②點(diǎn)P在DC上運(yùn)動，③點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，分別求出y與t的函數(shù)表達(dá)式，繼而可得出函數(shù)圖象．
如圖：

在Rt△ADE中，AD==13，
在Rt△CFB中，BC=，
①點(diǎn)P在AD上運(yùn)動：
過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M，則PM=APsin∠A=，
此時y=EF×PM=t，為一次函數(shù)；
②點(diǎn)P在DC上運(yùn)動，y=EF×DE=30；
③點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，過點(diǎn)P作PN⊥AB于點(diǎn)N，則PN=BPsin∠B=（AD+CD+BC-t）=，
則y=EF×PN=，為一次函數(shù)．
綜上可得選項A的圖象符合．
故選A．
考點(diǎn): 動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．