Question

（2012•甘孜州）如圖，已知l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰兩條平行線間的距離都相等，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，AB與l₂交于點E，則△AED與正方形ABCD的面積之比為

1：4

．

Answer 1

分析：利用平行線分線段成比例定得出AE=BE，進而得出S_△AED=

1

2

AE×AD，S_{正方形ABCD}=AB×AD，求出比值即可．

解答：解：∵l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相鄰兩條平行線間的距離都相等，
∴AE=BE=

1

2

AB，
∵S_△AED=

1

2

AE×AD，
S_{正方形ABCD}=AB×AD，
∴△AED與正方形ABCD的面積之比為：

1

2

AE×AD：AB×AD=1：4．
故答案為：1：4．

點評：此題主要考查了平行線分線段成比例定理以及三角形和正方形面積公式等知識，得出AE=BE是解題關鍵．