【題目】如圖，某公司要建一個(gè)矩形的產(chǎn)品展示臺(tái)，展示臺(tái)的一邊靠找為9m的宣傳版（這條邊不能超出宣傳版），另三邊用總長為40m的紅布粘貼在展示臺(tái)邊上.設(shè)垂直于宣傳版的一邊長為

（1）當(dāng)展示臺(tái)的面積為128m2時(shí)，求的值；

（2）設(shè)展示臺(tái)的面積為，求的最大值.

【答案】（1）x的值為16；（2）y的最大值為139.5

【解析】

(1)根據(jù)面積=長乘以寬，列出方程，解答即可；

（2）根據(jù)面積=長乘以寬，列出函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)后,即可得出答案.

解：（1）依題意得：

解得：

當(dāng)x=4時(shí)，40-2x=40-8=32>9(舍去)

故x=16

（2）依題意得：

∵展示臺(tái)的一邊靠找為9m的宣傳版（這條邊不能超出宣傳版）

∴

解得：

∵a=-2<0

∴當(dāng)x>10時(shí)，y隨著x的增大而減小

∴當(dāng)x=15.5時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，

∴y的最大值為139.5

答：（1）x的值為16；（2）y的最大值為139.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地質(zhì)量監(jiān)管部門對(duì)轄區(qū)內(nèi)的甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的某同類產(chǎn)品進(jìn)行檢查，分別隨機(jī)抽取了50件產(chǎn)品并對(duì)某一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測(cè)，獲得了它們的質(zhì)量指標(biāo)值s，并對(duì)樣本數(shù)據(jù)（質(zhì)量指標(biāo)值s）進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.該質(zhì)量指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品等級(jí)如下：

質(zhì)量指標(biāo)值

等級(jí)

次品

二等品

一等品

二等品

次品

說明：等級(jí)是一等品，二等品為質(zhì)量合格（其中等級(jí)是一等品為質(zhì)量優(yōu)秀）.

等級(jí)是次品為質(zhì)量不合格.

b.甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下（不完整）.

c.乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下.

甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

頻率

2

0.04

m

32

n

0.12

0

0.00

合計(jì)

50

1.00

乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖

d.兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

甲企業(yè)

31.92

32.5

34

15

11.87

乙企業(yè)

31.92

31.5

31

20

15.34

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）m的值為________，n的值為________.

（2）若從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率為________；若乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬件，估計(jì)質(zhì)量優(yōu)秀的有________萬件；

（3）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，你認(rèn)為________企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好，理由為______________.（從某個(gè)角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，下列四個(gè)結(jié)論：1. AC=AD 2. AB⊥EB 3.BC=EC 4.∠A=∠EBC其中一定正確的是( )

A.1 2B.2 3C.3 4D.2 3 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝kx，y＝，y＝的圖象如圖所示，下列判斷正確的有_____．（填序號(hào)）①k，a，b都是正數(shù)；②函數(shù)y＝與y＝的圖象會(huì)出現(xiàn)四個(gè)交點(diǎn)；③A，D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④若B是OA的中點(diǎn)，則a＝4b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線，與軸的交點(diǎn)是（0，3），則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.；B.>0；C.當(dāng)0<<2時(shí)，>3；D.關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y=ax2+bx+c

…

t

m

-2

-2

n

…

根據(jù)以上列表，回答下列問題：

（1）直接寫出c的值和該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（2）寫出關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；

（3）若m=-1，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，連接DE．

(1)如圖1，當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，

①依題意補(bǔ)全圖形，猜想∠BAE與∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系并證明；

②用等式表示線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明;

(2)如圖2，當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形并直接寫出線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC.

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）求證：AC2=AD·AB；

（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=300，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OBDC的對(duì)角線相交于點(diǎn)E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)E恰好落在反比例函數(shù)y=上，求平行四邊形OBDC的面積．

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