Question

已知整數(shù)X，Y滿足，那么整數(shù)對(duì)（X，Y）的個(gè)數(shù)是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：將原式化為=的形式，再將數(shù)值代入，逐步進(jìn)行驗(yàn)算．
解答：當(dāng)y=0時(shí)，=，x=72，整數(shù)對(duì)為（72，0）；
當(dāng)y=1時(shí)，=-1，x不是整數(shù)；
當(dāng)y=2時(shí)，=-2=4=，x=32，整數(shù)對(duì)為（32，2）；
當(dāng)y=3時(shí)，=-2=6-2；
當(dāng)y=4時(shí)，=-2=6-4；
當(dāng)y=5時(shí)，=-2=6-2；
當(dāng)y=6時(shí)，=-2=6-2；
當(dāng)y=7時(shí)，=-2=6-2；
當(dāng)y=8時(shí)，=-2=6-4=2，x=8，整數(shù)對(duì)為（8，8）；
當(dāng)y=9時(shí)，=-2=6-6；
當(dāng)y=10時(shí)，=-2=6-2；
當(dāng)y=11時(shí)，=-2=6-2；
當(dāng)y=12時(shí)，=-2=6-4；
當(dāng)y=13時(shí)，=-2=6-2；
當(dāng)y=14時(shí)，=-2=6-2；
當(dāng)y=15時(shí)，=-2=6-2；
當(dāng)y=16時(shí)，=-2=6-8；
當(dāng)y=17時(shí)，=-2=6-2；
當(dāng)y=18時(shí)，=-2=6-6=0，x=0，整數(shù)對(duì)為（0，18）．
故整數(shù)對(duì)（X，Y）是（72，0），（32，2），（8，8），（0，18）共四個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，需對(duì)x、y的值進(jìn)行逐一驗(yàn)算求解，找出符合條件的實(shí)數(shù)對(duì)．