【題目】如圖,已知點E在正方形ABCD的邊AB上,以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG,連接DF,M、N分別是DC、DF的中點,連接MN.若AB=7,BE=5,則MN=_______.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,點P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點C出發(fā),在CB間往返運動,兩個點同時出發(fā),當點P到達點D時停止(同時點Q也停止),在運動以后,以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有( )
A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:善于思考的小明在解方程組時,采用了一種“整體代換”的解法,解法如下:
解:將方程②8x+20y+2y=10,變形為 2(4x+10y)+2y=10③,把方程①代入③得,2×6+2y=10,則 y=﹣1;把 y=﹣1 代入①得,x=4,所以方程組的解為: 請你解決以下問題:
(1)試用小明的“整體代換”的方法解方程組
(2)已知 x、y、z,滿足試求 z 的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有這樣一道習題:如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.
(1)證明:RP=RQ;
(2)請?zhí)骄肯铝凶兓?/span>
A、變化一:交換題設與結(jié)論.已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點,且RP=RQ.證明:RQ為⊙O的切線.
B、變化二:運動探求. ①如圖2,若OA向上平移,變化一中結(jié)論還成立嗎?(只交待判斷) 答:_________.
②如圖3,如果P在OA的延長線上時,BP交⊙O于Q,過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,原題中的結(jié)論還成立嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點C的坐標為(﹣1,﹣3),與x軸交于A(﹣3,0)、B(1,0),根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c=k有實數(shù)根,寫出實數(shù)k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線,CA=CB.E、F分別是直線CD上兩點,且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F在射線CD上,如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則BE______CF;并說明理由.
(2)如圖2,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請?zhí)岢鲫P(guān)于EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想:__________.并說明理由.
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