當(dāng)?shù)妊切伪灰粭l直線分割成兩個(gè)較小的三角形也是等腰三角形時(shí)，原等腰三角形的頂角度數(shù)是多少？這條直線怎樣畫？（討論所有可能的解，并逐一畫圖表示）
分析：題中沒有指明直線是過頂角的頂點(diǎn)還是底角的頂點(diǎn)，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而不難求解．
解答：解：分兩種情況討論：
①當(dāng)直線通過等腰三角形的頂點(diǎn)時(shí)，頂角：90°、108°：

圖1，AB=AC，AD=BD，AD=DC，
圖2，AB=AC，AD=BD，DC=AC，

②當(dāng)直線通過等腰三角形的底角頂點(diǎn)時(shí)，頂角：36°、（
180
7
）°．

圖3：AB=AC，AD=BD，BD=BC，
圖4：AB=AC，AD=BD，DC=BC，
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等腰三角形被一條直線分割成兩個(gè)較小的三角形也是等腰三角形，則原等腰三角形的頂角度數(shù)是
 
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若等腰三角形被一條直線分割成兩個(gè)較小的三角形也是等腰三角形，求原等腰三角形的頂角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

當(dāng)?shù)妊切伪灰粭l直線分割成兩個(gè)較小的三角形也是等腰三角形時(shí)，原等腰三角形的頂角度數(shù)是多少？這條直線怎樣畫？（討論所有可能的解，并逐一畫圖表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若等腰三角形被一條直線分割成兩個(gè)較小的三角形也是等腰三角形，則原等腰三角形的頂角度數(shù)是________．

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