【題目】如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。求證：BE⊥AC

【答案】證明見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)锳D為△ABC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°，又因?yàn)锽F=AC，F(xiàn)D=CD，則可根據(jù)HL判定△ADC≌△BDF；

（2）因?yàn)椤鰽DC≌△BDF，則有∠EBC=∠DAC，又因?yàn)椤螪AC+∠ACD=90°，所以∠EBC+∠ACD=90°，則BE⊥AC.

試題解析：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵BF=AC，F(xiàn)D=CD，∴△ADC≌△BDF（HL）.

（2）∵△ADC≌△BDF，∴∠EBC=∠DAC.又∵∠DAC+∠ACD=90°，∴∠EBC+∠ACD=90°.

∴BE⊥AC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：

方案一：從包裝盒加工廠直接購(gòu)買(mǎi)，購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)y1與包裝盒數(shù)x滿(mǎn)足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系．

方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用y2（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用）與包裝盒數(shù)x滿(mǎn)足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是多少元？

（2）方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元？生產(chǎn)一個(gè)包裝盒的費(fèi)用是多少元？

（3）請(qǐng)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式．

（4）如果你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢(qián)？并說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若收入 10 萬(wàn)元記做“+10 萬(wàn)元”，則支出 1000 元記做“ 元”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y = (x-1)2+2的圖像，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 開(kāi)口向下; B. 頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，2）; C. 對(duì)稱(chēng)軸是x =1； D. 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上一點(diǎn) A，一只螞蟻從 A 出發(fā)爬了 4 個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn) A 所表 示的數(shù)是（ ）

A. 4 B. ﹣4 C. ±8 D. ±4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn) A出發(fā)，爬了7 個(gè)單位長(zhǎng)度到了+1，則點(diǎn) A 所表示的數(shù)是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：a3b﹣ab3=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形的兩邊長(zhǎng)為2和4，第三邊長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案