【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為直線x=1,有如下結(jié)論:
①c<1;
②2a+b=0;
③b2<4ac;
④若方程ax2+bx+c=0的兩根為x1 , x2 , 則x1+x2=2.
則正確的結(jié)論是( 。
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
【答案】C
【解析】解:由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到:c>1,選項(xiàng)①錯(cuò)誤;
∵拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣ =1,∴2a+b=0,選項(xiàng)②正確;
由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),得到b2﹣4ac>0,即b2>4ac,選項(xiàng)③錯(cuò)誤;
令拋物線解析式中y=0,得到ax2+bx+c=0,
∵方程的兩根為x1 , x2 , 且﹣ =1,及﹣ =2,
∴x1+x2=﹣ =2,選項(xiàng)④正確,
綜上,正確的結(jié)論有②④.
故選C
由拋物線與y軸的交點(diǎn)在1的上方,得到c大于1,故選項(xiàng)①錯(cuò)誤;由拋物線的對(duì)稱軸為x=1,利用對(duì)稱軸公式得到關(guān)于a與b的關(guān)系,整理得到2a+b=0,選項(xiàng)②正確;由拋物線與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè),得到根的判別式大于0,整理可判斷出選項(xiàng)③錯(cuò)誤;令拋物線解析式中y=0,得到關(guān)于x的一元二次方程,利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和,將得到的a與b的關(guān)系式代入可得出兩根之和為2,選項(xiàng)④正確,即可得到正確的選項(xiàng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA、sinB是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根.
(1)求實(shí)數(shù)p、q應(yīng)滿足的條件
(2)若p、q滿足(1)的條件,方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是否等于Rt△ABC中兩銳角A、B的正弦?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究歸納題:
(1)試驗(yàn)
如圖1,直線上有兩點(diǎn)A與B,圖中有線段___條;
(2)拓展延伸:
圖2直線上有A,B,C三個(gè)點(diǎn),以A為端點(diǎn),有線段AB,線段AC;同樣以C為端點(diǎn),有線段CA,線段CB;以B為端點(diǎn),有線段BA,線段BC,去除重復(fù)線段,圖2共有___條線段;
同樣方法探究出圖3中有_____條線段;
(3)探索歸納:
如果直線上有n(n為正整數(shù))個(gè)點(diǎn),則共有________條線段.(用含n的式子表示)
(4)解決問(wèn)題:
①中職籃(CBA)2018——2019賽季,比賽隊(duì)伍數(shù)仍然為20支,截止2018年12月14日,賽程已經(jīng)過(guò)半(每?jī)申?duì)之間都賽了一場(chǎng)),請(qǐng)你幫助計(jì)算一下目前一共進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽?
②2018年11月30日,赤峰至京沈高鐵喀左站客運(yùn)專線路基工程全部完成,將正式進(jìn)入軌道鋪設(shè)階段,預(yù)計(jì)2020年7月1日通車,北京至赤峰有北京星火站,順義西站,懷柔南站,密云站,興隆西站,安匠站,承德南站,承德縣北站,平泉北站,牛河梁站,喀左站,寧城站、平莊西站、赤峰西站等共計(jì)14個(gè)車站,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下,應(yīng)該設(shè)計(jì)多少種高鐵車票?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)踐操作題 某班學(xué)生植樹(shù),若每人植7棵樹(shù),則剩5棵樹(shù);若每人植8棵樹(shù),則有1人少植1棵樹(shù),問(wèn)有多少名學(xué)生植樹(shù),有多少棵樹(shù).
(1)假設(shè)有x名學(xué)生植樹(shù),有y棵樹(shù),請(qǐng)列出關(guān)于這個(gè)問(wèn)題的二元一次方程組;
(2)用列表的方法求出有多少名學(xué)生植樹(shù),有多少棵樹(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB:BC=3:4,AC=5,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿△ABC邊A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求AB與BC的長(zhǎng);
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的點(diǎn)P,使△CDP為等腰三角形?若存在,求出t值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在等邊三角形ABC中,
①如圖①,D,E分別是邊AC,AB上的點(diǎn)且AE=CD,BD與EC交于點(diǎn)F,則∠BFE的度數(shù)是 度;
②如圖②,D,E分別是邊AC,BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)且AE=CD,BD與EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,此時(shí)∠BFE的度數(shù)是 度;
(2)如圖③,在△ABC中,AC=BC,∠ACB是銳角,點(diǎn)O是AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn),點(diǎn)D,E分別在AC,OA的延長(zhǎng)線上,AE=CD,BD與EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若∠ACB=α,求∠BFE的大。ㄓ煤α的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥,從運(yùn)輸量來(lái)估算:若租兩輛車合運(yùn),10天可以完成任務(wù);若單獨(dú)租用乙車完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車完成任務(wù)多用15天.
(1)甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?
(2)已知兩車合運(yùn)共需租金65000元,甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元.試問(wèn):租甲乙車兩車、單獨(dú)租甲車、單獨(dú)租乙車這三種方案中,哪一種租金最少?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABE,△BCD均為等邊三角形,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,連接AD,EC,AD與EB相交于點(diǎn)M,BD與EC相交于點(diǎn)N,下列說(shuō)法正確的有:___________
①AD=EC;②BM=BN;③MN∥AC;④EM=MB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2:5:3三部分,M為AD的中點(diǎn),BM=6cm,求CM和AD的長(zhǎng).
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