【題目】如圖,某公園內(nèi)有一座古塔AB,在塔的北面有一棟建筑物,某日上午9時太陽光線與水平面的夾角為32°,此時塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD.中午12時太陽光線與地面的夾角為45°,此時塔尖A在地面上的影子E與墻角C的距離為15米(BE、C在一條直線上),求塔AB的高度.(結(jié)果精確到0.01米)

參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.5299,cos32°≈0.8480tan32°≈0.6249,

【答案】塔高AB約為32.99.

【解析】

過點DDHAB,垂足為點H,設(shè)ABx,則 AHx3,解直角三角形即可得到結(jié)論.

解:過點DDHAB,垂足為點H

由題意,得 HB = CD = 3,EC = 15,HD = BC,∠ABC =AHD = 90°

ADH = 32°

設(shè)AB = x,則 AH = x – 3

RtABE中,由 AEB = 45°,得

EB = AB = x.∴ HD = BC = BE + EC = x + 15

RtAHD中,由 AHD = 90°,得

即得

解得

塔高AB約為32.99米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

材料一:一個大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù),否則稱為合數(shù).

其中,10既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).

材料二:一個較大自然數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)通常用來判斷,主要分為三個步驟:

第一步,找出大于且最接近的平方數(shù);

第二步,用小于的所有質(zhì)數(shù)去除;

第三步,如果這些質(zhì)數(shù)都不能整除,那么是質(zhì)數(shù);如果這些質(zhì)數(shù)中至少有一個能整除,那么就是合數(shù).

如何判斷239是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?

第一步,;

第二步,小于16的質(zhì)數(shù)有:2、3、57、11、13,用2、3、57、11、13依次去除239;

第三步,發(fā)現(xiàn)沒有質(zhì)數(shù)能整除239,所以239是質(zhì)數(shù).

材料三:分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)分解成若干個質(zhì)數(shù)的乘積的形式,通過分解質(zhì)因數(shù)可以確定該合數(shù)的約數(shù)的個數(shù).若,,是不相等的質(zhì)數(shù),,,是正整數(shù)),則合數(shù)共有個約數(shù).如,則8共有4個約數(shù);又如,,則12共有6個約數(shù).請用以上方法解決下列問題:

1)請用判斷163是質(zhì)數(shù)還是合數(shù);

2)求有12個約數(shù)的最小自然數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,某同學(xué)家的一面窗戶上安裝有遮陽篷,圖2和圖3是截面示意圖,CD是遮陽篷,窗戶AB1.5米,BC0.5米.該遮陽篷有伸縮功能.如圖2,該同學(xué)在夏季某日的正午時刻測得太陽光和水平線的夾角為60°,遮陽篷CD正好將進入窗戶AB的陽光擋住;如圖3,該同學(xué)在冬季某日的正午時刻測得太陽光和水平線的夾角為30°,將遮陽篷收縮成CD′時,遮陽篷正好完全不擋進入窗戶AB的陽光.

1)計算圖3CD′的長度比圖2CD的長度收縮了多少米;(結(jié)果保留根號)

2)如果圖3中遮陽篷的長度為圖2CD的長度,請計算該遮陽篷落在窗戶AB上的陰影長度為多少米?(請在圖3中畫圖并標出相應(yīng)字母,然后再計算)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:若拋物線的頂點在拋物線上,拋物線的頂點也在拋物線上(點與點不重合),我們稱這樣的兩條拋物線、互為友好拋物線,如圖1

解決問題:如圖2,已知物線軸交于點

1)若點與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求點的坐標;

2)求出以點為頂點的友好拋物線的解析式;

3)直接寫出同時隨增大而增大的自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在圖(1)中,在中,,垂足為點,點從點出發(fā),以的速度沿射線運動,當點與點重合時,運動停止.過點,垂足為點,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn),點在射線上的對應(yīng)點為點,連接.若的重疊部分面積為,點的運動時間為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖(2)所示(其中,,時,函數(shù)解析式不同).

1)求的長;

2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,在反比例函數(shù)的圖象上運動,且始終保持線段的長度不變.為線段的中點,連接.則線段長度的最小值是_____(用含的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中,的頂點均在格點上,點上,且點也在格點上.

(Ⅰ)的值為_____________

(Ⅱ)是以點為圓心,為半徑的一段圓弧.在如圖所示的網(wǎng)格中,將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,旋轉(zhuǎn)角為,連接,,當的值最小時,請用無刻度的直尺畫出點,并簡要說明點的位置是如何找到的(不要求證明)______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C,給出如下定義:若⊙C上存在兩個點A、B,使得點P在射線BC上,且∠APBACB<∠ACB180°),則稱P為⊙C的依附點.

1)當⊙O的半徑為1時,

①已知點D(﹣10),E0,﹣2),F2.5,0),在點D、E、F中,⊙O的依附點是 

②點T在直線y=﹣x上,若T為⊙O的依附點,求點T的橫坐標t的取值范圍;

2)⊙C的圓心在x軸上,半徑為2,直線y=﹣x+2x軸、y軸分別交于點MN,若線段MN上的所有點都是⊙C的依附點,直接寫出圓心C的橫坐標m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點,如圖,的三個頂點,均為格點,上的點也為格點,用無刻度的直尺作圖:

1)將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段,寫出格點的坐標;

2)將線段平移至線段,使點與點重合,直接寫出格點的坐標;

3)畫出線段關(guān)于對稱的線段,保留作圖痕跡.

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