【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,把邊長分別為x1,x2,x3,…,xn的n個正方形依次放入 △ABC中,請回答下列問題:

(1)按要求填表:

n

1

2

3

xn

(2)第n個正方形的邊長xn= ;

(3)若m,n,p,q是正整數(shù),且xmxn=xpxq,試判斷m,n,p,q的關(guān)系.

【答案】(1)答案見解析(2)(3) m+n=p+q

【解析】

試題分析:(1)由四邊形CDEF是正方形,即可得CD=CF=DE=EF=x1,DEAC,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由BC=1,AC=2,即可求得x1的值,同理求得x2,x3的值;

(2)觀察規(guī)律即可求得第n個正方形的邊長xn=;

(3)代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可得到規(guī)律.

試題解析:(1)

n

1

2

3

xn

(2)第n個正方形的邊長xn=;

(3)∵xmxn=xpxq,∴

∴m+n=p+q.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,AB=AC,BAC=90°,D BC的中點.

1)如圖(1),若點M、N分別是線段ABAC的中點。求證:DM=DN

2)如圖(2),若點M、N分別在線段ABAC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷DMN的形狀,并證明你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,點E在AC上(且不與點A,C重合),在ABC的外部作CED,使CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.

(1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;

(2)將CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點E在線段BC上時,如圖②,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)在圖②的基礎(chǔ)上,將CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),請判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖③寫出證明過程;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題:(用直尺畫圖,保留痕跡)

(1)畫出格點ABC(頂點均在格點上)關(guān)于直線DE對稱的A1B1C1

(2)在DE上畫出點Q,使QA+QC最。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線CBOA,C=OAB=100, 回答下列問題:

1)試說明ABOC

2)若點EFCB上,且滿足∠FOB=AOBOE平分∠COF.則∠EOB的度數(shù)為 °

3)在(2)的條件下,∠OFC:OBF= .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司派出甲車前往某地完成任務(wù),此時,有一輛流動加油車與他同時出發(fā),且在同一條公路上勻速行駛(速度保持不變).為了確定汽車的位置,我們用OX表示這條公路,原點O為零千米路標,并作如下約定:速度為正,表示汽車向數(shù)軸的正方向行駛;速度為負,表示汽車向數(shù)軸的負方向行駛;速度為零,表示汽車靜止.行程為正,表示汽車位于零千米的右側(cè);行程為負,表示汽車位于零千米的左側(cè);行程為零,表示汽車位于零千米處.兩車行程記錄如表:

由上面表格中的數(shù)據(jù),解決下列問題:

(1)甲車開出7小時時的位置為   km,流動加油車出發(fā)位置為   km;

(2)當兩車同時開出x小時時,甲車位置為   km,流動加油車位置為    km (用x的代數(shù)式表示);

(3)甲車出發(fā)前由于未加油,汽車啟動后司機才發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)汽油僅夠行駛3小時,問:甲車連續(xù)行駛3小時后,能否立刻獲得流動加油車的幫助?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某冷庫一天的冷凍食品進出記錄如表(運進用正數(shù)表示,運出用負數(shù)表示):

(1)這天冷庫的冷凍食品比原來增加了還是減少了?請說明理由;

(2)根據(jù)實際情況,現(xiàn)有兩種方案:

方案一:運進每噸冷凍食品費用500元,運出每噸冷凍食品費用800元;

方案二:不管運進還是運出每噸冷凍食品費用都是600元;

從節(jié)約運費的角度考慮,選用哪一種方案比較合適.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用四舍五入法將3.886精確到0.01,所得到的近似數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC=ACB,ADBD、CD分別平分ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:①ADBC②∠ACB=2ADB;③∠ADC+ABD=90°;④∠BDC=BAC.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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