如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，C、D兩點分別落在C′D′處，如果∠1=40°，那么∠AEF=
110
110
度．
分析：由補角的性質(zhì)可得出∠DED'=140°，再由折疊的性質(zhì)得出∠D'EF=∠DEF，從而可求出∠D'EF，這樣即可求出∠AEF的度數(shù)．
解答：解：∵∠1=40°，
∴∠DED'=140°，
由折疊的性質(zhì)可得，∠D'EF=∠DEF，
∴∠D'EF=∠DEF=70°，
∴∠AEF=∠1+∠D'EF=110°．
故答案為：110°．
點評：此題考查了翻折變換的知識，關(guān)鍵是根據(jù)補角求出∠DED'=140°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠D'EF=∠DEF，難度一般，注意仔細(xì)觀察所給的圖形．
練習(xí)冊系列答案
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15、如圖，將長方形紙片折疊，使A點落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學(xué)原理是（　　）

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19、如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點B落在EA′上的B′點處，折痕為EG，則∠FEG等于
90°
．

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精英家教網(wǎng)如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的角平分線，求∠CBE的度數(shù)，并說明理由．

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如圖，將長方形紙片的一角斜折，使頂點A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點B落在EA′上B′點處，折痕為EG；觀察并估計∠FEG=
90°
90°
．再測量進(jìn)行驗證．你能說出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數(shù)．

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