【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,沿BD對折恰使點(diǎn)A落在BC邊上的E點(diǎn),EC上有一點(diǎn)F,且DF=CF,(1)求證:DF=AD,(2) 猜想:BC與BD+AD的關(guān)系,并說明理由。
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析:由折疊的性質(zhì)可得AD=DE,∠DEB=∠A=100°;由AB=AC,∠A=100°得,∠C=80°,再由DF=CF得∠DFE=80°,從而可得DE=DF,進(jìn)而證得結(jié)論;
(2)由折疊易證∠DBF=20°,由(1)可解得∠BDF=80°,從而證得BD=BF,由(1)可知AD=DE=DF=FC,從而得證.
試題解析:(1) ∵∠A=100°,AB=AC,∴∠C=40°,
又DF=CF,∴∠DFE=80°,
∵∠BED=∠A=100°,∴∠DEF=80°,
∴DE=DF,∵DE=AD,∴DF=AD.
(2)BC=BD+AD,
∵∠DEF=∠DFE=80°,∴∠EDF=20°,∴∠BDF=80°,
∴BD=BF,∵CF=DF=AD,
∴BC=BF+FC=BD+AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P在第四象限且到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(4,-5)
B.(-4,5)
C.(-5,4)
D.(5,-4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,⊙O的內(nèi)接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延長線于D點(diǎn),OC交AB于E點(diǎn).
(1)求∠D的度數(shù);
(2)求證:AC2=ADCE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,-2)及點(diǎn)B(0,4).
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)y=-5時求x的值;
(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:(1)﹣3.56 既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù),也是有理數(shù);(2)正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);(3)0 是非正數(shù);(4)﹣2018 既是負(fù)數(shù),也是整數(shù)但不是有理數(shù);(5)自然數(shù)是整數(shù),其中正確的個數(shù)是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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