Question

（2012•南昌模擬）如圖，兩個(gè)半徑都是4cm的圓外切于點(diǎn)C，一只螞蟻由點(diǎn)A開始依ABCDEFCGA的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷地爬行，直到行走2012πcm后才停下來．請問這只螞蟻停在

C

點(diǎn)．

Answer 1

分析：首先求得螞蟻爬行一周的路徑長，則得到每一段的長，計(jì)算出爬行2012π時(shí)，是爬行的周數(shù)，即可確定．

解答：解：螞蟻由點(diǎn)A開始依ABCDEFCGA的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，繞行一周的路徑長是：2×2π×4=16π，一段的長是2π．
2012π=125×16π+12π．
則行走2012πcm，是爬行125周，然后爬行12πcm，正好再爬行6段，則螞蟻停在C點(diǎn)．
故答案是：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周長的計(jì)算，正確理解幾個(gè)位置不斷的循環(huán)重復(fù)是解題的關(guān)鍵．