在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于點E,ED∥CB交AB于點D,已知:AD=1,DE=2,則BC的長為( 。
A、3B、4C、5D、6
分析:因為ED∥CB,所以∠1=∠3,又因為BE平分∠ABC,所以∠1=∠2.故∠2=∠3,根據(jù)等角對等邊,BD=DE=2,根據(jù)平行線分線段成比例定理,
AD
AB
=
DE
BC
,即
1
3
=
2
BC
,解得BC=6.
解答:精英家教網(wǎng)解:∵ED∥CB,
∴∠1=∠3,
又∵BE平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴BD=DE=2,
又∵ED∥CB,
AD
AB
=
DE
BC
,
∵AD=1,DE=2,
∴AB=AD+BD=AD+DE=3,
1
3
=
2
BC

∴BC=6.
故選D.
點評:此題結合了平行線的性質和平行線分線段成比例定理,構思巧妙,是一道很好的題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

26、(1)觀察與發(fā)現(xiàn):
小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).小明認為△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.
(2)實踐與運用:
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊,使點A落在BC邊上的點F處,折痕為BE(如圖③);再沿過點E的直線折疊,使點D落在BE上的點D′處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中∠α的大。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•平南縣二模)如圖,在扇形EAB中,半徑長AB=10,∠EAB=90°;以AB為直徑作半圓O,點D是弧BE上的一個動點,BD與半圓O交于點C,DG⊥AB于點G,DG與AC交于點F,連結OF.
(1)求證:DC=BC;
(2)設AG=x,F(xiàn)G2=y,試求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(3)若點G落在線段OB上,當△FOG∽△ABC時,求線段AG的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)猜想、探究題:
(1)觀察與發(fā)現(xiàn)
小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).你認為△AEF是什么形狀的三角形?
(2)實踐與運用
將矩形紙片ABCD(AB<BC)沿過點B的直線折疊,使點A落在BC邊上的點F處,折痕為BE(如圖③);再沿過點E的直線折疊,使點D落在BE上的點D′處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).
猜想△EBG的形狀,證明你的猜想,并求圖⑤中∠FEG的大小.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn):
在一次數(shù)學課堂上,老師把三角形紙片ABC(ABAC)沿過A點的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).有同學說此時的△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.

【小題2】實踐與運用
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊,使點A落在BC邊上的點F處,折痕為BE(如圖③);再沿過點E的直線折疊,使點D落在BE上的點處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).試問:圖⑤中∠的大小是多少?(直接回答,不用說明理由).

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年河北省唐山市玉田縣八年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型:解答題


【小題1】觀察與發(fā)現(xiàn):
在一次數(shù)學課堂上,老師把三角形紙片ABC(ABAC)沿過A點的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).有同學說此時的△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.

【小題2】實踐與運用
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊,使點A落在BC邊上的點F處,折痕為BE(如圖③);再沿過點E的直線折疊,使點D落在BE上的點處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).試問:圖⑤中∠的大小是多少?(直接回答,不用說明理由).

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