【題目】為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹(shù)AB進(jìn)行保護(hù),需測(cè)量其長(zhǎng)度.如圖,在地面上選取一點(diǎn)C,測(cè)得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,求這棵古杉樹(shù)AB的長(zhǎng)度.(結(jié)果取整數(shù)) 參考數(shù)據(jù): ≈1.41,sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30.

【答案】解:過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D. ∵∠ACB=45°,∠BAC=66.5°,
∴在Rt△ADB中,AD=
在Rt△CDB中,CD=BD,
∵AC=AD+CD=24m,
+BD=24,
解得BD≈17m.
AB= ≈18m.
故這棵古杉樹(shù)AB的長(zhǎng)度大約為18m.

【解析】過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D.分別在Rt△ADB和Rt△CDB中,用BD表示出AD和CD,再根據(jù)AC=AD+CD=24m,列出方程求解即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線BCD,AC邊的垂直平分線BCE, 相交于點(diǎn)O,ADE的周長(zhǎng)為6cm

1)求BC的長(zhǎng);

2)分別連結(jié)OA、OB、OC,若△OBC的周長(zhǎng)為16cm,求OA的長(zhǎng);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,BD=CD,若BC=5,AD=4,則圖中陰影部分的面積為................... ................... ................... ....... .......... ..... .......... ..... ( )

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小林在某商店購(gòu)買商品A、B共三次,只有一次購(gòu)買時(shí),商品A、B同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買,三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:

購(gòu)買商品A的數(shù)量(個(gè))

購(gòu)買商品B的數(shù)量(個(gè))

購(gòu)買總費(fèi)用(元)

第一次購(gòu)物

6

5

1140

第二次購(gòu)物

3

7

1110

第三次購(gòu)物

9

8

1062


(1)小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第次購(gòu)物;
(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià);
(3)若商品A、B的折扣相同,問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:
(1)32﹣|﹣2|﹣(π﹣3)0+ ;
(2)(1+ )÷

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,矩形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,3),定點(diǎn)D的坐標(biāo)為(12,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),PQ兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),相遇時(shí)停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=時(shí),△PQR的邊QR經(jīng)過(guò)點(diǎn)B
(2)設(shè)△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖2,過(guò)定點(diǎn)E(5,0)作EF⊥BC,垂足為F,當(dāng)△PQR的頂點(diǎn)R落在矩形OABC的內(nèi)部時(shí),過(guò)點(diǎn)R作x軸、y軸的平行線,分別交EF、BC于點(diǎn)M、N,若∠MAN=45°,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)P(1,1),與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且tan∠ABO=3,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DEABE,則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE;②∠BAC=BDE;DE平分∠ADB; BE+AC=AB

一定成立的結(jié)論有____________填序號(hào)) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用配方法解下列方程時(shí),配方錯(cuò)誤的是( )
A.x2+2x﹣99=0化為(x+1)2=100
B.
C.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
D.

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