如圖，已知雙曲線y=-
3
x
經過Rt△OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．則△AOC的面積為（　�。�
A．9B．6C．4.5D．3

∵OA的中點是D，雙曲線y=-
3
x
經過點D，
∴k=xy=-3，
D點坐標為：（x，y），則A點坐標為：（2x，2y），
∴△BOC的面積=
1
2
|k|=1.5．
又∵△AOB的面積=
1
2
×2x×2y=6，
∴△AOC的面積=△AOB的面積-△BOC的面積=6-1.5=4.5．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=Ax+B與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函數(shù)y=Ax+B與反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）求△MON的面積．（O是原點）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（3，4），B（-2，m）在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點A、B．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=
1
2
x-1與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點A，與x軸交于點B，過點B作x軸垂線交雙曲線于點C，且AB=AC，則k的值（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個交點為A（1，m），點B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是y軸上一點，且滿足△POB的面積為6，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象經過（-4，5）和（2，n）．
求（1）n的值；
（2）判斷點B（5，4）是否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象相交于A，B兩點，其中A點的橫坐標與B點的縱坐標都是2，如圖：
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在y軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形？若存在，請在坐標軸相應位置上用P1，P2，P3…標出符合條件的點P；（尺規(guī)作圖完成）若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個反比例函數(shù)y=
8
x
和y=
4
x
在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=
8
x
上，PC⊥x軸于點C，交y=
4
x
的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
4
x
的圖象于點B，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（選做題）如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．
（1）求k的值及點B的坐標；
（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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