【題目】如圖,在△ABC中,∠ ACB=115O,BD=BC,AE=AC. 則∠ECD的度數(shù)為_________.

【答案】32.5°.

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可設(shè)∠AEC=ACE=x°、∠BDC=BCD=y°,即可得∠A=180°-2x°,∠B=180°-2y°,由三角形的內(nèi)角和定理可得115+180-2x+180-2y=180,解方程可得x+y=147.5,由此即可求得∠ECD的度數(shù).

AC=AE,BC=BD

∴設(shè)∠AEC=ACE=x°,∠BDC=BCD=y°,

∴∠A=180°-2x°,∠B=180°-2y°,

∵∠ACB+A+B=180°,

115+180-2x+180-2y=180

x+y=147.5,

∴∠DCE=180-(∠AEC+BDC=180-x+y=32.5°.

故答案為:32.5°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)、點(diǎn)B(0,3),頂點(diǎn)為M.

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)求∠OBM的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球20個(gè),某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色,再把它放回口袋中,不斷重復(fù),如表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì):

摸球的次數(shù)m

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)n

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近________ ;

(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是________摸到黑球的概率是________;

(3)試估算口袋中黑球有________個(gè),白球有________個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB、BC的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)O,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A. 點(diǎn)OAC的垂直平分線上

B. AOB、BOC、COA都是等腰三角形

C. OAB+OBC+OCA=

D. 點(diǎn)OAB、BC、CA的距離相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“郵揚(yáng)新干線”是指從高郵站開(kāi)往揚(yáng)州站的公交車(chē),中途只?拷颊,現(xiàn)甲、乙、丙3名不相識(shí)的乘客同時(shí)從高郵站上車(chē)。

(1)求甲、乙、丙三名乘客在同一個(gè)站下車(chē)的概率;

(2)求甲、乙、丙三名乘客中至少有一人在江都站下車(chē)的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】華生電器商場(chǎng)在11購(gòu)物節(jié)期間進(jìn)行現(xiàn)金返還活動(dòng),凡購(gòu)買(mǎi)指定家用電器的購(gòu)買(mǎi)者均可得到該商品售價(jià)18%的返還現(xiàn)金.小芳家購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)型洗衣機(jī),小明家購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)型洗衣機(jī),兩家一共得到返還現(xiàn)金1170元,又知型洗衣機(jī)比型洗衣機(jī)售價(jià)高500.

1型洗衣機(jī)和型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元?

2)小芳家和小明家購(gòu)買(mǎi)洗衣機(jī)時(shí)除返還現(xiàn)金外實(shí)際各付款多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線 ykxb(k≠0)過(guò)點(diǎn) F(0,1),與拋物線 相交于B、C 兩點(diǎn)

(1)如圖 1,當(dāng)點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 1 時(shí),求直線 BC 的解析式;

(2)(1)的條件下,點(diǎn) M 是直線 BC 上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) M y 軸的平行線,與拋物線交于點(diǎn) D, 是否存在這樣的點(diǎn) M,使得以 MD、O、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn) M 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖 2,設(shè) B(m,n)(m0),過(guò)點(diǎn) E(0,-1)的直線 lx 軸,BRl R,CSl S,連接 FR、FS.試判斷RFS 的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,隨機(jī)調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=   ,b=   ;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請(qǐng)估計(jì)年齡在0~14歲的居民的人數(shù).

(3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級(jí)門(mén)球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說(shuō),甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某餐廳中1張餐桌可坐6人,有以下兩種擺放方式:

1)對(duì)于方式一,4張桌子拼在一起可坐多少人?張桌子呢?對(duì)于方式二呢?

2)該餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子,按方式一每5張拼成一張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐多少人?按方式二呢?

3)在(2)中,若改成每8張拼成一張大桌子,則共可坐多少人?

4)一天中午,該餐廳來(lái)了98為顧客共同就餐,但餐廳中只有25張這樣的長(zhǎng)方形桌子可用,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來(lái)擺餐桌呢?

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