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適合下列條件的△ABC中,是直角三角形的個數為( 。
①a=6,b=8,C=10;
②三邊長滿足a2-c2=b2
③∠A=32°,∠B=58°;
④∠A:∠B:∠C=3:4:5.
A.1B.2C.3D.4
①中,∵a=6,b=8,c=10,
∴c2=a2+b2,
∴△ABC為直角三角形;
②中,三邊長滿足a2-c2=b2;
∴a2=c2+b2,
∴△ABC是直角三角形;
③中,∵③∠A=32°,∠B=58°,
∴∠C=90°,
∴△ABC為直角三角形;
④中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,
∴∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°
∴△ABC不為直角三角形.
∴是直角三角形的有①②③.
故選C.
練習冊系列答案
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A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:3:2
C.(b+c)(b-c)=a2D.a=
1
3
,b=
1
4
,c=
1
5

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3
,2;④32,42,52.分別以每組數據中的三個數為三角形的三邊長,構成直角三角形的有( 。
A.②B.②④C.②③④D.②③

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A.30B.40C.30或40D.15或20

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