Question

如圖，一艘貨輪以30海里/時(shí)的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在它的北偏東48°方向有一港口B，貨輪繼續(xù)向北航行40分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)港口B在它的北偏東76°方向上，若貨輪急需到港口B補(bǔ)充供給，請(qǐng)求出C處與港口B的距離CB的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈

20

21

，tan76°≈4，tan48°≈

10

9

，sin48°≈

4

5

）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：在Rt△BDC中，

BD

CD

=tan76°，則BD=CD•tan76°，在Rt△ABD中，求出CD，在Rt△BDC中，求出BD，從而得到BC的長(zhǎng)．

解答：解：AC=30×

40

60

=20海里，
在Rt△BDC中，

BD

CD

=tan76°，
則BD=CD•tan76°，
在Rt△ABD中，

BD

AD

=tan48°，
即

CD•tan76°

20+CD

=tan48°，
于是

4CD

20+CD

=

10

9

，
解得CD=

100

13

，
BD=

100

13

×4=

400

13

，
在Rt△BDC中，

BD

CB

=sin76°，

400 13

BC

=

20

21

，
則BC≈32海里．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問(wèn)題，靈活運(yùn)用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．