【題目】解方程

（1）4x2﹣9＝0；

（2）3x2﹣4x﹣1＝0；

（3）x2﹣2x﹣3＝0（用配方法）；

（4）2（x﹣3）2+x（x﹣3）＝0．

【答案】（1）x1＝，x2＝﹣；（2）x1＝，x2＝；（3）x1＝3，x2＝﹣1；（4）x1＝3，x2＝2．

【解析】

（1）利用直接開平方法求解可得；

（2）利用公式法求解可得；

（3）利用配方法求解可得；

（4）利用因式分解法求解可得．

（1）∵4x2﹣9=0，∴x2，

則x1，x2；

（2）∵3x2﹣4x﹣1=0，∴a=3，b=﹣4，c=﹣1，

則△=（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）=28＞0，∴x，

即x1，x2；

（3）∵x2﹣2x﹣3=0，∴x2﹣2x=3，

則x2﹣2x+1=3+1，即（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，

解得：x1=3，x2=﹣1；

（4）∵2（x﹣3）2+x（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（3x﹣6）=0，

則x﹣3=0或3x﹣6=0，

解得：x1=3，x2=2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我省某工廠為全運會設計了一款成本每件20元的工藝品，投放市場試銷后發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）是售價x(元/件)的一次函數(shù)，當售價為23元/件時，每天銷售量為790件；當售價為25元/件，每天銷售量為750件.

（1）求y與x的函數(shù)關系；

（2）如果該工藝品最高不超過每件30元，那么售價定位每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉一定的角度α得到△DEC，點A，B的對應點分別是D，E．

（1）當點E恰好在AC上時，如圖①所示，求∠ADE的度數(shù)；

（2）若α＝60°時，F是邊AC的中點，如圖②所示，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象過點A（1，m），B（3，m），若點M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象上，將y1，y2，y3按從小到大的順序用“＜”連接，結果是___________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

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【題目】如圖所示，一動點從半徑為2的⊙O上的A0點出發(fā)，沿著射線A0O方向運動到⊙O上的點A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A2處；接著又從A2點出發(fā)，沿著射線A2O方向運動到⊙O上的點A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A4處；A4A0間的距離是_____；…按此規(guī)律運動到點A2019處，則點A2019與點A0間的距離是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，∠D=45°，E為BC上一點，連接AC，AE，

（1）若AB=2，AE=4，求BE的長；

（2）如圖2，過C作CM⊥AD于M，F為AE上一點，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求證：AF+AB=AM．

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【題目】如圖，在□ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F．

（1）證明：FD=AB；

（2）當平行四邊形ABCD的面積為8時，求△FED的面積．

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