【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣的價格出售相同的商品.“五一”節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓.在甲商場按累計購物金額的收費;在乙商場累計購物金額超過元后,超出元的部分按收費.設(shè)小紅在同一商場累計購物金額為元,其中.
(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位:元):
累計購物金額 | ··· | |||
在甲商場實際花費 | ··· | |||
在乙商場實際花費 | ··· |
(2)設(shè)小紅在甲商場實際花費元,在乙商場實際花費元,分別求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(3)“五一”節(jié)期間小紅如何選擇這兩家商場去購物更省錢?
【答案】(1);(2);(3)當(dāng)小紅累計購物的金額超過600元時,在乙商場購物更省錢;當(dāng)小紅累計購物的金額小于600元時,在甲商場購物更省錢.
【解析】
(1)根據(jù)兩種購買方案即可求解;
(2)小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同即可列方程求解;
(3)利用(1)所得代數(shù)式,分兩種情況列不等式求解.
解:(1)累計購物金額為500時,在甲商場實際花費:500×80%=400(元),
累計購物金額為900時,在甲商場實際花費:900×80%=720(元),
累計購物金額為500時,在乙商場實際花費: 200+(500-200)×70%=410(元),
累計購物金額為900時,在乙商場實際花費: 200+(900-200)×70%=690(元)
故答案為:
(2)根據(jù)題意,
(3)由0.8x<0.7x+60,解得x<600.
由0.8x>0.7x+60,解得x>600.
∴當(dāng)小紅累計購物的金額超過600元時,在乙商場購物更省錢;
當(dāng)小紅累計購物的金額小于600元時,在甲商場購物更省錢.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了四市部分市民進行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A:自行車,B:電動車,C:公交車,D:家庭汽車,E:其他”五個選項中選擇最常用的一項,將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民,扇形統(tǒng)計圖中,C組對應(yīng)的扇形圓心角是 °;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種,則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】星期天8:00~8:30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣,注完氣后,一位工作人員以每車20米的加氣量,依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣儲氣罐中的儲氣量(米)與時間(小時)的函數(shù)關(guān)系式如圖所示:
(1)8:00~8:30,燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓?/span>______米的天然氣;
(2)當(dāng)時,求儲氣罐中的儲氣量(米)與時間(小時)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)正在排隊等候的第20輛車加完后儲氣罐內(nèi)還有天然氣______米,這20輛車在當(dāng)天9:00之前能加完氣嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A地520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92;cos67°≈0.38;≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一前夕,某時裝店老板到廠家選購兩種品牌的時裝,若購進品牌的時裝套,品牌的時裝套,需要元;若購進品牌的時裝套,品牌的時裝套,需要元.
(1)求兩種品牌的時裝每套進價分別為多少元?
(2)若套品牌的時裝售價元,套品牌的時裝售價元,時裝店將購進的兩種時裝共套全部售出,所獲利潤要不少于元,問品牌時裝至少購進多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD內(nèi),將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖2中陰影部分的周長與圖1中陰影部分的周長的差為l,若要知道l的值,只要測量圖中哪條線段的長( 。
A.aB.bC.ADD.AB
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【題目】小明星期天上午8:00從家出發(fā)到離家36千米的書城買書,他先從家出發(fā)騎公共自行車到公交車站,等了12分鐘的車,然后乘公交車于9:48分到達(dá)書城(假設(shè)在整個過程中小明騎車的速度不變,公交車勻速行駛,小明家、公交車站、書城依次在一條筆直的公路旁).如圖是小明從家出發(fā)離公交車站的路程y(千米)與他從家出發(fā)的時間x(時)之間的函數(shù)圖象,其中線段AB對應(yīng)的函教表達(dá)式為y=kx+6.
(1)求小明騎公共自行車的速度;
(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求出發(fā)時間x在什么范圍時,小明離公交車站的路程不超過3千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,扇形OAB中,∠AOB=90°,將扇形OAB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得到扇形BDC,若點O剛好落在弧AB上的點D處,則的值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,CD是△ABC的中線,如果上的所有點都在△ABC的內(nèi)部或邊上,則稱為△ABC的中線弧.
(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,D是AB的中點.
①如圖1,若∠A=45°,畫出△ABC的一條中線弧,直接寫出△ABC的中線弧所在圓的半徑r的最小值;
②如圖2,若∠A=60°,求出△ABC的最長的中線弧的弧長l.
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,2),B(4,0),C(0,0),在△ABC中,D是AB的中點.求△ABC的中線弧所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)t的取值范圍.
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