【題目】如圖,已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于G.則下列結(jié)論中錯誤的是(

A.AD=BE
B.BE⊥AC
C.△CFG為等邊三角形
D.FG∥BC

【答案】B
【解析】解:A、∵△ABC和△CDE均為等邊三角形,
∴AC=BC,EC=DC,
∠ACB﹦∠ECD=60°,
∴∠ACD﹦∠ECB,
在△ACD與△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE,正確,故本選項錯誤;
B、根據(jù)已知不能推出F是AC中點(diǎn),即AC和BF不垂直,所以AC⊥BE錯誤,故本選項正確;
C、△CFG是等邊三角形,理由如下:
∵∠ACG=180°﹣60°﹣60°=60°=∠BCA,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CBE=∠CAD,
在△ACG和△BCF中
,
∴△ACG≌△BCF(ASA),
∴CG=CH,
又∵∠ACG=60°
∴△CGH是等邊三角形,正確,故本選項錯誤;
D、∵△CFG是等邊三角形,
∴∠CFG﹦60°=∠ACB,
∴FG∥BC,正確,故本選項錯誤;
故選B.

A、證明△ACD≌△BCE即可得出答案;
B、根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=BC,只有F為AC中點(diǎn)時,才能推出AC⊥BE.
C、由△ACG≌△BCF,推出CG=CF,根據(jù)∠ACG=60°即可證明;
D、根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠CFG﹦∠ACB=60°,根據(jù)平行線的判定推出即可.

練習(xí)冊系列答案
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購買服裝的套數(shù)

1~39套(含39套)

40~69套(含69套)

70套及以上

每套服裝的價格

80元

70元

60元

經(jīng)調(diào)查:兩個樂團(tuán)共85人(甲樂團(tuán)人數(shù)不少于46人),如果分別各自購買演出服,兩個樂團(tuán)共需花費(fèi)6500元.請回答以下問題:
(1)如果甲、乙兩個樂團(tuán)聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元?
(2)甲、乙兩個樂團(tuán)各有多少名學(xué)生?
(3)現(xiàn)從甲樂團(tuán)抽調(diào)a人,從乙樂團(tuán)抽調(diào)b人(要求從每個樂團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻(xiàn)愛心演出,并在演出后每位樂團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動”;甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友,乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖.請寫出所有的抽調(diào)方案,并說明理由.

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