【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個．

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知畫出圖象，把x=2代入得：4a2b+c=0，把x=1代入得：y=ab+c>0，根據(jù)不等式的兩邊都乘以a(a<0)得：c>2a，由4a2b+c=0得而0<c<2,得到即可求出2ab+1>0.

根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(2,0)、(x1,0),且1<x1<2,與y軸的正半軸的交點在(0,2)的下方，畫出圖象為：如圖

把x=2代入得：4a2b+c=0，∴①正確；

把x=1代入得：y=ab+c>0，如圖A點，∴②錯誤；

∵(2,0)、(x1,0),且1<x1，

∴取符合條件1<x1<2的任何一個x1,2x1<2，

∴由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知

∴不等式的兩邊都乘以a(a<0)得：c>2a，

∴2a+c>0，∴③正確；

④由4a2b+c=0得

而0<c<2,∴

∴1<2ab<0

∴2ab+1>0，

∴④正確.

所以①③④三項正確。

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=ax+b經(jīng)過第二、三、四象限，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. =a+b

B. 點（a，b）在第一象限內(nèi)

C. 反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時，函數(shù)值y隨x增大而減小

D. 拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸過二、三象限

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【題目】如圖，已知是⊙的直徑，，和是圓的兩條切線，，為切點，過圓上一點作⊙的切線，分別交，于點，，連接，.若，則等于( )

A. 0.5 B. 1

C. D.

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙是的外接圓，，，交的延長線于點，交于點.

(1)求證:是⊙的切線;

(2)若，.求⊙的半徑和線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要建一個面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻，墻長為18米，另三邊用籬笆圍成，如籬笆長度為35米，且要求用完。求雞場的長與寬各是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判斷∠D是否是直角，并說明理由．

（2）求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形

(1) 如圖1，點E在線段AB上，點D在射線CB上，且ED＝EC，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF，連接EF，猜想線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關(guān)系

(2) 點E在線段BA的延長線上，其他條件與(1)中的一致，請在圖2上將圖形補(bǔ)充完整，并猜想證明線段AB、DB、AF之間的數(shù)量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)（4，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求出點A到A2的路徑長．

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