【題目】如圖,△ABC中,E為邊BC延長線上一點,∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D,若∠A=46°,則∠D的度數(shù)為( )
A.23°B.92°C.44°D.46°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機選擇到A、B 2個書店購書.
(1)求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率;
(2)求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率.
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【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,點M是邊BA延長線上的動點(不與點A重合),且AM<AB,△CBE由△DAM平移得到.若過點E作EH⊥AC,H為垂足,則有以下結(jié)論:①點M位置變化,使得∠DHC=60°時,2BE=DM;②無論點M運動到何處,都有DM=HM;③無論點M運動到何處,∠CHM一定大于135°.其中正確結(jié)論的序號為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=8,點E、F分別在AD和AB上,AE=3,AF=4.
(1)點P在邊BC上運動、四邊形EFPH是平行四邊形,連接DH.
①當(dāng)四邊形FPHE是菱形時,線段BP=_____;
②當(dāng)點P在邊BC上運動時,△DEH的面積會不會變化?若變化,求其最大值;若不變,求出它的值;
③當(dāng)△DEH是等腰三角形時,求BP的長;
(2)若點E沿E-D-C向終點C運動,點F沿F-B-C終點C運動,速度分別為每秒3個單位長度和每秒4個單位長度,當(dāng)其中一個點到達終點C時,另一個點也停止運動,求EF的中點O的運動路徑長(要求寫出簡略的計算過程)
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【題目】如圖,拋物線y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求點A、B、C的坐標(biāo);
(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N,若點P在點Q左邊,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,求△AEM的面積;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ,過拋物線上一點F作
y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).若,
求點F的坐標(biāo).
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【題目】2008年5月12日,汶川發(fā)生了里氏8.0級地震,給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失.某中學(xué)全體師生積極捐款,其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表:
老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上,但他知道下面三條信息:
信息一:這三個班的捐款總金額是7700元;
信息二:二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元;
信息三:一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元,小于51元.
請根據(jù)以上信息,幫助老師解決:
(1)二班與三班的捐款金額各是多少元?
(2)一班的學(xué)生人數(shù)是多少?
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【題目】今年5月,某校為了了解九年級學(xué)生的體育備考情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行模擬測試,現(xiàn)將學(xué)生按模擬測試成績m分成A、B、C、D四等(A等:90≤m≤100,B等:80≤m<90,C等:60≤m<80,D等:m<60),并繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次模擬測試共抽取了多少個學(xué)生?
(2)將圖乙中條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果該校今年有九年級學(xué)生1000人,試估計其中D等學(xué)生的人數(shù).
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【題目】閱讀材料:
基本不等式≤(a>0,b>0),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立,它是解決最值問題的有力工具.
例如:在x>0的條件下,當(dāng)x為何值時,x+有最小值,最小值是多少?
解:∵x>0,>0∴≥,即≥2,∴≥2
當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=1時,x+有最小值,最小值為2.
請根據(jù)閱讀材料解答下列問題:
(1)已知x>0,則當(dāng)x為____時,代數(shù)式3x+的最小值為______;
(2)已知a>0,b>0,a2+b2=7,則ab的最大值為_____
(3)已知矩形面積為9,求矩形周長的最小值.
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