【題目】在半徑等于5 cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為cm的弦,則此弦所對(duì)的圓周角為

A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或120°

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形,由ODAB,利用垂徑定理得到DAB的中點(diǎn),由AB的長(zhǎng)求出ADBD的長(zhǎng),且得出OD為角平分線,在RtAOD中,利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOD的度數(shù),進(jìn)而確定出∠AOB的度數(shù),利用同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍,即可求出弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù).

如圖所示,

ODAB,

DAB的中點(diǎn),即AD=BD=,

RtAOD中,OA=5,AD=,

sinAOD=,

又∵∠AOD為銳角,

∴∠AOD=60°,

∴∠AOB=120°,

∴∠ACB=AOB=60°,

又∵圓內(nèi)接四邊形AEBC對(duì)角互補(bǔ),

∴∠AEB=120°

則此弦所對(duì)的圓周角為60°120°

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號(hào)為的五個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,摸球前先攪拌均勻,每次摸一個(gè)球.

1)下列說(shuō)法:

①摸一次,摸出一號(hào)球和摸出號(hào)球的概率相同;

②有放回的連續(xù)摸次,則一定摸出號(hào)球兩次;

③有放回的連續(xù)摸次,則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是

其中正確的序號(hào)是

2)若從袋中不放回地摸兩次,求兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的概率,(用列表法或樹狀圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將筆記本電腦放置在水平桌面上,顯示屏OB與底板OA夾角為115°(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時(shí)為了散熱,在底板下面墊入散熱架O′AC后,電腦轉(zhuǎn)到AO′B′的位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4,已知OA=0B=20cm,B′O′OA,垂足為C.

(1)求點(diǎn)O′的高度O′C;(精確到0.1cm)

(2)顯示屏的頂部B′比原來(lái)升高了多少?(精確到0.1cm)

(3)如圖4,要使顯示屏O′B′與原來(lái)的位置OB平行,顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度?

參考數(shù)據(jù):(sin65°=0.906,cos65°=0.423,tan65°=2.146.cot65°=0.446)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線的對(duì)稱軸為直線,該拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為,與軸的交點(diǎn)為,其中

1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________

2)若拋物線上存在一點(diǎn),使得的面積是的面積的倍,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)點(diǎn)是線段上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線交拋物線于點(diǎn),求線段長(zhǎng)度的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)探究:

如圖,是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,,交于、點(diǎn)

(問(wèn)題發(fā)現(xiàn))

1)把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖,的關(guān)系是_________(“相等”或“不相等”),請(qǐng)直接寫出答案;

(類比探究)

2)若,,把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí),在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并求出此時(shí)的長(zhǎng);

(拓展延伸)

3)在(2)的條件下,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段的最小值為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(閱讀)

輔助線是幾何解題中溝通條件與結(jié)論的橋梁.在眾多類型的輔助線中,輔助圓作為一條曲線型輔助線,顯得獨(dú)特而隱蔽.

性質(zhì):如圖,若,則點(diǎn)在經(jīng)過(guò),三點(diǎn)的圓上.

(問(wèn)題解決)

運(yùn)用上述材料中的信息解決以下問(wèn)題:

1)如圖,已知.求證:

2)如圖,點(diǎn),位于直線兩側(cè).用尺規(guī)在直線上作出點(diǎn),使得.(要求:要有畫圖痕跡,不用寫畫法)

3)如圖,在四邊形中,,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,連接.求證:外接圓的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合),過(guò)DDO⊥AB,垂足為O,點(diǎn)B′在邊AB上,且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱,連接DB′,AD

1)求證:△DOB∽△ACB

2)若AD平分∠CAB,求線段BD的長(zhǎng);

3)當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí),求線段BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△OAB和△OCD中,OAOB,OCOD,∠AOB=∠COD=α,AC、BD交于M

(1)如圖1,當(dāng)α=90°時(shí),∠AMD的度數(shù)為   °

(2)如圖2,當(dāng)α=60°時(shí),∠AMD的度數(shù)為   °

(3)如圖3,當(dāng)△OCDO點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)時(shí),∠AMDα是否存在著確定的數(shù)量關(guān)系?如果存在,請(qǐng)你用表示∠AMD,并圖3進(jìn)行證明;若不確定,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào),經(jīng)確定,遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí),問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果精確到0.1小時(shí))

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