【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B（－1，4），點(diǎn)A（－7，0），點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，且∠ABP＝45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____.

【答案】(-,-)

【解析】

過點(diǎn)A作AH⊥BA,交BP于H,過點(diǎn)A作x軸的垂線,作BM⊥AM,HN⊥AN,求出直線BH的解析式，然后與聯(lián)立方程組，求解即可.

過點(diǎn)A作AH⊥BA,交BP于H,過點(diǎn)A作x軸的垂線,作BM⊥AM,HN⊥AN,

∵∠ABP＝45°

∴AB=AH

∵根據(jù)直角三角形性質(zhì)得：∠AMB=∠ANH, ∠MBA=∠NAH,

∴△BMA≌△ANH,

∴AN=BM=-1-（-7）=6，NH=AM=4 ,

∴H的橫坐標(biāo)是：-7+4=-3

∴H(-3,-6),

設(shè)直線BH為y=kx+b

把H(-3,-6), B(-1,4)代入得

解得

∴直線BH為：y=5x+9

∴y=5x+9與聯(lián)立方程組為

，

解得： ，即P(-,-).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)(k﹥0)的圖像交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CH⊥x軸，點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，直線CD與x軸交于點(diǎn)A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16．

（1）若OA=11，求k的值；

（2）沿著x軸向右平移直線BC，若直線經(jīng)過H點(diǎn)時(shí)恰好又經(jīng)過點(diǎn)D，求一次函數(shù)函數(shù)y=mx+n的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿CB勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．

（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動至何處時(shí)，線段OE的長有最大值，并求出這個(gè)最大值；

（3）在P，Q運(yùn)動過程中，求當(dāng)△DPE與以D，C，Q為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)t的值；

（4）是否存在t，使△DCQ沿DQ翻折得到△DC′Q，點(diǎn)C′恰好落在拋物線的對稱軸上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線：分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線與y軸交于點(diǎn)C，．

（1）求直線的解析式；

（2）若D為線段上一點(diǎn)，E為線段上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明是個(gè)愛動腦筋的學(xué)生，在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后，一天他去測量學(xué)校的旗桿GF的高度，此時(shí)過旗桿的頂點(diǎn)F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長DC=2米．

（1）若旗桿的高度FG是a米，用含a的代數(shù)式表示DG．

（2）小明從點(diǎn)C后退6米在A的測得旗桿頂點(diǎn)F的仰角為30°，求旗桿FG的高度．（點(diǎn)A、C、D、G在一條直線上， ， ，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（a），直線l1：y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A、B，OA＝OB＝3，直線12：y＝x﹣2交y軸于點(diǎn)C，且與直線l1交于點(diǎn)D，連接OD．

（1）求直線11的表達(dá)式；

（2）求△OCD的面積；

（3）如圖（b），點(diǎn)P是直線11上的一動點(diǎn)；連接CP交線段OD于點(diǎn)E，當(dāng)△COE與△DEP的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)對校內(nèi)外的安全監(jiān)控，創(chuàng)建平安校園，某學(xué)校計(jì)劃增加臺監(jiān)控?cái)z像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備，其中每臺價(jià)格、有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多元.

甲型

乙型

價(jià)格（元/臺）

有效半徑（米/臺）

（）求，的值；

（）若購買該批設(shè)備的資金不超過元，且兩種型號的設(shè)備均要至少買一臺，學(xué)校有哪幾種購買方案？

（）在（）的條件下，若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于米，為了節(jié)約資金，請你設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級八個(gè)班共有280名學(xué)生，男女生人數(shù)大致相同，調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平，開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補(bǔ)全.

收集數(shù)據(jù)：

(1)調(diào)查小組計(jì)劃選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是___________（填字母）；

A．抽取九年級1班、2班各20名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

B．抽取各班體育成績較好的學(xué)生共40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

C．從年級中按學(xué)號隨機(jī)選取男女生各20名學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

整理、描述數(shù)據(jù)：

抽樣方法確定后，調(diào)查小組獲得了40名學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績?nèi)缦拢?/span>

77 83 80 64 86 90 75 92 83 81

85 86 88 62 65 86 97 96 82 73

86 84 89 86 92 73 57 77 87 82

91 81 86 71 53 72 90 76 68 78

整理數(shù)據(jù)，如下表所示：

2018年九年級部分學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計(jì)表

1

1

2

2

4

5

5

2

分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論

調(diào)查小組將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)與去年同期九年級的學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績（直方圖）進(jìn)行了對比，

(2)你能從中得到的結(jié)論是_____________，你的理由是________________________________.

(3)體育老師計(jì)劃根據(jù)2018年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)安排75分以下的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，則全年級約有________名同學(xué)參加此項(xiàng)目.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系？

【答案】（1）作圖見解析，（-4，-2）；（2）作圖見解析，（2，-3）；（3）相等.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出結(jié)論.

試題解析：（1）作圖如下，點(diǎn)A1的坐標(biāo)（-4，-2）.

（2）作圖如下，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（2，-3）.

（3）相等.

考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)作圖；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知函數(shù)y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個(gè)二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式．

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