【題目】甲.乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%.若設(shè)甲.乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元.y元,則可列方程組為_________________;
【答案】
【解析】
設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元,根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元”,列出關(guān)于x和y的一個(gè)二元一次方程,根據(jù)“甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后,兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%”,列出關(guān)于x和y的一個(gè)二元一次方程,即可得到答案.
解:設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元,
∵甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元,
∴x+y=100,
甲商品降價(jià)10%后的單價(jià)為:(1-10%)x,
乙商品提價(jià)40%后的單價(jià)為:(1+40%)y,
∵調(diào)價(jià)后,兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%,
調(diào)價(jià)后,兩種商品的單價(jià)為:100×(1+20%),
則(1-10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%),
即方程組為:
故答案為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖①,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直線 m 經(jīng)過點(diǎn) A,BD⊥m 于點(diǎn) D,CE⊥m 于點(diǎn) E,求證:△ABD≌△CAE.
應(yīng)用:如圖②,在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三點(diǎn)都在直線 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,求證:DE=BD+CE.
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系XOY中,一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過A(2,2),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)B.
(1)觀察圖像,直接寫出使y≥0的x的取值范圍;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且滿足△PAB的面積是6,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),連接BC,AC,過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),直線CE交⊙O于點(diǎn)F,連接BF與直線CD延長線交于點(diǎn)G.求證:BC2=BG·BF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=2x+b.
(1)它的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;
(2)它的圖像經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖像的交點(diǎn),求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①;②;③;④;⑤;⑥當(dāng)時(shí),隨的增大而增大.
其中正確的說法有________(寫出正確說法的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,是的中點(diǎn),過點(diǎn)的直線交于點(diǎn),交的平行線于點(diǎn),,交于點(diǎn).
(1)求證:.
(2)判斷與的大小關(guān)系,并說明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在中,,D,E是內(nèi)兩點(diǎn),AD平分,∠EBC=∠E=60°,若,DE=2,則BC的長為( )
A.4B.6C.8D.10
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【題目】隨著幾何部分的學(xué)習(xí),小鵬對(duì)幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣,他最喜歡利用手中的工具畫圖了如圖,作一個(gè),以O為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA,OB于點(diǎn)C和點(diǎn)D,將一副三角板如圖所示擺放,兩個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)分別落在點(diǎn)C和點(diǎn)D,直角邊中分別有一邊與角的兩邊重合,另兩條直角邊相交于點(diǎn)P,連接小鵬通過觀察和推理,得出結(jié)論:OP平分.
你同意小鵬的觀點(diǎn)嗎?如果你同意小鵬的觀點(diǎn),試結(jié)合題意寫出已知和求證,并證明.
已知:中,____________,____________,____________.
求證:OP平分.
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