精英家教網(wǎng)如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關于x的方程為（　　）
A、（1-x）2=2x2
B、（1-x）2=x2
C、（1-x）2=4x2
D、
1
2
(1-x)2+
1
4
(1-x)2=x2
分析：正八邊形每個外角是45°，那么鋸掉的角的形狀是等腰直角三角形，腰長為
1-x
2
，根據(jù)勾股定理可得相應關系式．
解答：解：∵正八邊形每個外角是45°，四邊形為正方形，
∴鋸掉的角的形狀是等腰直角三角形，
∵正八邊形的桌面的邊長為xm，正方形的邊長為1m，
∴等腰直角三角形的腰長為
1-x
2
，
∴（
1-x
2
）2+（
1-x
2
）2=x2，
整理得：（1-x）2=2x2，故選A．
點評：得到鋸掉的角的形狀是解決本題的關鍵；易錯點是得到等腰直角三角形的腰長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明為節(jié)省搬運力氣，把一個邊長為1m的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則點A1所走路徑的長度為（　�。�
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A、(
1
2
+
3
3
)m
B、(π+
3
2
)m
C、(π+
2
2
π)m
D、(π+
2
2
)m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個畫家有14個邊長為1m的正方形，他在地面上把它們擺成如圖的形式，然后他在露出的表面涂上染色，那么被他涂上染色的面積有（　�。﹎2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關于x的方程為


  1. A.
    （1-x）2=2x2
  2. B.
    （1-x）2=x2
  3. C.
    （1-x）2=4x2
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省廣州市番禺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面，設正八邊形的桌面的邊長為xm，則可列出關于x的方程為（ ）

A．（1-x）2=2x2
B．（1-x）2=x2
C．（1-x）2=4x2
D．

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