【題目】如圖,已知

1)若,平分,求的度數(shù);

2)若平分,平分

①求證;

②將結(jié)論與條件互換位置,其他條件不變,組成一個新的命題,判斷該命題的真假,并寫出證明過程.

【答案】1;(2)①證明見解析;②該命題為真命題,證明見解析

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可求出;

2)①根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義證明;

②根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義證明.

解:(1)∵ADEC,∠C=40°,

∴∠DAC+∠C=180°,

∴∠DAC=140°

又∵AB平分∠DAC,

∴∠DAB=

2)①∵ADEC,

∴∠DAB=∠ABC,

又∵平分平分,

,

∴∠EAB=ABF,

AE∥BF

②得到命題:已知,平分,平分,求證:ADEC

該命題為真命題,

證明:∵

∴∠EAB=∠ABF,

又∵平分,平分,

,,

∴∠DAB=∠ABC,

ADEC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,AB=6,BC=8.以AB, BC,AC的中點A1,B1,C1構(gòu)成△A1B1C1,以A1B,BB1,A1B1的中點A2,B2,C2構(gòu)成△A2B2C2,……依次操作,陰影部分面積之和將接近 ( )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD,∠1=2,∠3=4

1)求證:ADBE;

2)若∠B=3=22,求∠D的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點E、FBD上,且BFDE

1)寫出圖中所有你認為全等的三角形;

2)延長AEBC的延長線于G,延長CFDA的延長線于H(請補全圖形),證明四邊形AGCH是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD中,AD=3cm,CD=1cm,B=45°,點P從點A出發(fā),沿AD方向勻速運動,速度為3cm/s;點Q從點C出發(fā),沿CD方向勻速運動,速度為1cm/s,連接并延長QPBA的延長線于點M,過MMNBC,垂足是N,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<1),解答下列問題:

(1)是否存在時刻t,使點P在∠BCD的平分線上;

(2)設(shè)四邊形ANPM的面積為S(cm),求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時刻t,使四邊形ANPMABCD面積相等,若存在,求出相應(yīng)的t值,若不存在,說明理由;

(4)求t為何值時,ABN為等腰三角形

備用圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課上老師提出一個問題:“如圖,已知,于點,于點,當(dāng)時,求的度數(shù).”

甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題如圖1,圖2,圖3所示.

1)補全甲同學(xué)的分析思路.

輔助線:過點

分析思路:

①欲求∠EFG的度數(shù),由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求___________________的度數(shù)之和;

②由輔助線作圖可知;

③由推出_________________,由此可推出;

④由已知,可得,所以可得的度數(shù),從而可求的度數(shù).

2)請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的輔助線,補全求解過程.

解:過___________________,交于點

___________________________(兩直線平行,同位角相等).

,

,

_______________________).

____________________________),

,

_______________________

3)請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的輔助線,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知C為線段AB的中點,E為線段AB上的點,點D為線段AE的中點.

1)若線段ABa,CEb|a17|+b5.520,求線段ABCE的長;

2)如圖1,在(1)的條件下,求線段DE的長;

3)如圖2,若AB20,AD2BE,求線段CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,點EBC上,點FCD上,且滿足BECFa,ABECb

1)判斷△AEF的形狀,并證明你的結(jié)論;

2)請用含a,b的代數(shù)式表示△AEF的面積;

3)當(dāng)△ABE的面積為24BC長為14時,求△ADF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度,點P的坐標(biāo)為(2,-2),請解答下列問題:

1)將平面直角坐標(biāo)系補充完整,并描出下列各點:A(-1,0)B(3,-1)C(4,3)

2)順次連接A,B,C,組成三角形ABC,求三角形ABC的面積.

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