【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD 中,E、F 兩點在對角線 BD 上,BE=DF

(1) 求證:AE=CF;

(2) 當(dāng)四邊形AECF 為矩形時,直接寫出 的值.

【答案】(1)證明見解析;(2)2.

【解析】(1)證明△ABE≌△CDF,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得;(2)根據(jù)四邊形AECF為矩形,矩形的對角線相等,則AC=EF,據(jù)此即可求解.

解:(1)如圖所示,

∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形,

∴AB∥CD,AB=CD,

∴∠1=∠2

在△ABE 和△CDF 中,

AB=CD,∠1=∠2,BE=DF,

∴△ABE≌△CDF(SAS)

∴AE=CF.

(2) 當(dāng)四邊形 AECF 為矩形時,

“點睛”此類試題屬于難度較大的試題,考生解答此類試題時一定要把握好平行四邊形的基本性質(zhì)定理和判定定理,菱形的性質(zhì)定理和判定定理,矩形的性質(zhì)定理和判定定理.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo);

(2)點F是拋物線上的動點,當(dāng)FBA=BDE時,求點F的坐標(biāo);

(3)若點M是拋物線上的動點,過點M作MNx軸與拋物線交于點N,點P在x軸上,點Q在平面內(nèi),以線段MN為對角線作正方形MPNQ,請直接寫出點Q的坐標(biāo).

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A.2 B.3 C.4 D.5

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最高氣溫(

25

26

27

28

天 數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( )

A. 27,28 B. 27.5,28 C. 28,27 D. 26.527

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