【題目】（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0

（2）如圖，△ABC中∠C＝90°

①將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形△AB′C′；

②若BC＝3，AC＝4，B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)是B′，求 的長(zhǎng)

【答案】（1）x1＝6，x2＝﹣1．（2）．

【解析】

（1）根據(jù)十字相乘法可求出x的兩個(gè)值.

（2）①△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)圖時(shí)注意A點(diǎn)保持不變，AB邊沿點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，AC邊沿點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,連接，△AB′C′即為所求.

②根據(jù)勾股定理可求出斜邊AB的長(zhǎng)度，由于圓心角，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求出的長(zhǎng).

解：（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0

（x﹣6）（x+1）＝0

x1＝6，x2＝﹣1．

（2）①如圖所示：

△AB′C′即為旋轉(zhuǎn)后的三角形；

②△ABC中，∠C＝90°

根據(jù)勾股定理，得

,

旋轉(zhuǎn)角為90°，即∠BAB′＝90°．

∴.

答：的長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)．轉(zhuǎn)盤(pán)分成8個(gè)相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其茲有停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?/span>(指針指向兩個(gè)圖形的交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的圖形)．求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向黃色或綠色。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線(xiàn)y1=與直線(xiàn)y2=ax+b交于點(diǎn)A（﹣4，1）和點(diǎn)B（m，﹣4）．

（1）求雙曲線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)和y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB和拋物線(xiàn)的交點(diǎn)是A（0，﹣3），B（5，9），已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱(chēng)為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線(xiàn)段AB的最小覆蓋圓就是以線(xiàn)段AB為直徑的圓．

（1）請(qǐng)分別作出下圖中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請(qǐng)寫(xiě)出你所得到的結(jié)論（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線(xiàn)，E為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)DC分別交AM，BN于點(diǎn)D，C，且CB=CE．

（1）求證：DA=DE；

（2）若AB=6，CD=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為的拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)頂點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的解析式；

（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：任何有理數(shù)的平方都是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即對(duì)于任何有理數(shù)a，都有 成立，所以，當(dāng)時(shí)，有最小值0.

（應(yīng)用）：（1）代數(shù)式有最小值時(shí)， ；

（2）代數(shù)式的最小值是 ；

（探究）：求代數(shù)式的最小值，小明是這樣做的：

∴當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值為5．

（3）請(qǐng)你參照小明的方法，求代數(shù)式的最小值，并求此時(shí)a的值．

（拓展）：（4）若，直接寫(xiě)出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A(t，0)，B(t+2，0).對(duì)于線(xiàn)段AB和點(diǎn)P給出如下定義：當(dāng)∠APB＝90°時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)P為線(xiàn)段AB的“直角點(diǎn)”.

(Ⅰ)當(dāng)t＝﹣1時(shí)，點(diǎn)C(0，1)，判斷點(diǎn)C是否為線(xiàn)段AB的“直角點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；

(Ⅱ)已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx(a＞0，b＜0)的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A(t，0)，B(t+2，0)，若點(diǎn)M為線(xiàn)段AB的“直角點(diǎn)”，求出此拋物線(xiàn)的解析式.

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