Question

4．如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，如果$\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{5}$，那么$\frac{AC}{AB}$等于（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{5}{3}$
• C． $\frac{8}{5}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由平行線分線段成比例定理得出$\frac{BD}{CD}=\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{5}$，再由角平分線性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵DE∥AB，
∴$\frac{BD}{CD}=\frac{AE}{EC}$=$\frac{3}{5}$，
∵AD為△ABC的角平分線，
∴$\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}$=$\frac{5}{3}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線分線段成比例定理、角平分線的性質(zhì)；熟練掌握平行線分線段成比例定理和角平分線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．