Question

如圖，河兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔40米的兩根電線桿，某人在河岸b上的A處，測得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到達B處，測得∠CBE=60°，求河的寬度（結果精確到1米）．

Answer 1

分析：根據過A作AM⊥DC于M，過C作CN⊥AB于N，設BN=x，則CN=

3

x，得出DC-DM=AB-BN，進而求出即可．

解答：解：分別過A作AM⊥DC于M，過C作CN⊥AB于N，
在Rt△CNB中，∠CNB=90°，∠CBN=60°，
設BN=x，則CN=

3

x，
在Rt△DMA中，∠DMA=90°，∠DAM=45°，
DM=AM=CN=

3

x，
∵AN=CM，
∴DC-DM=AB-BN，
∴30-x=40-

3

x，
解得x≈14，

3

x≈24，
答：河的寬度約為24米．

點評：此題考查了勾股定理在生活中的應用，得出DC-DM=AB-BN進而得出等式方程是解題關鍵．