【題目】如圖,為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角36°52′.已知山高BE為56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)

【答案】解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.
設(shè)塔高AE=x,
由題意得,EF=BE﹣CD=56﹣27=29m,AF=AE+EF=(x+29)m,
在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m,
則CF= = x+ ,
在Rt△ABD中,∠ADB=45°,AB=x+56,
則BD=AB=x+56,
∵CF=BD,
∴x+56= x+ ,
解得:x=52,
答:該鐵塔的高AE為52米.

【解析】根據(jù)樓高和山高可求出EF,繼而得出AF,在Rt△AFC中表示出CF,在Rt△ABD中表示出BD,根據(jù)CF=BD可建立方程,解出即可.

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A.70°
B.100°
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A.6
B.7
C.8
D.9

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