已知等邊△ABC和等邊△A′B′C′的面積分別為4、9，則△ABC、△A′B′C′的邊長(zhǎng)比為（ ）
A．4：9
B．16：81
C．2：3
D．3：2
【答案】分析：根據(jù)已知條件判斷△ABC∽△A′B′C′，然后由相似三角形的面積之比等于相似比的平方來(lái)求△ABC、△A′B′C′的邊長(zhǎng)比．
解答：解：∵△ABC和△A′B′C′都是等邊三角形，
∴∠ABC=∠A′B′C′=60°，∠BCA=∠B′C′A′=60°，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴==，
∴=，即△ABC、△A′B′C′的邊長(zhǎng)比為2：3；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)．本題在證明△ABC∽△A′B′C′時(shí)，充分利用了等邊三角形的性質(zhì)--等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC．

（1）以圖1中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△DBC，就能使△DBC與△ABC重合，則滿(mǎn)足題意的點(diǎn)為
B點(diǎn)、C點(diǎn)、BC的中點(diǎn)
；（寫(xiě)出所有的這種點(diǎn)）
（2）如圖2，已知B1是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)B1的方向，將△DBC平移到△D1B1C1的位置．請(qǐng)你判斷：得到的四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖中，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC

（1）以圖（1）中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△DBC與△ABC重合，則旋轉(zhuǎn)中心為
B點(diǎn)、C點(diǎn)、BC的中點(diǎn)
B點(diǎn)、C點(diǎn)、BC的中點(diǎn)
（寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)）
（2）如圖（2），已知B1是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著由B到B1的方向，將△DBC平移到△D1B1C1的位置，連接AC1，BD1得到的四邊形ABD1C1是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由．
（3）在四邊形ABD1C1中有
3
3
對(duì)全等三角形，請(qǐng)你選出其中一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等邊△ABC和等邊△A′B′C′的面積分別為4、9，則△ABC、△A′B′C′的邊長(zhǎng)比為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC和等邊△BPE，點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，EC的延長(zhǎng)線(xiàn)交AP于M，連BM，下列結(jié)論：①AP=CE；②∠PME=60°；③BM平分∠AME；④AM+MC=BM，其中正確的有
①②③④
①②③④
（填序號(hào)），并將正確的結(jié)論予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC和等邊△CDE，P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)．
（1）試判斷△CPQ的形狀并說(shuō)明理由．
（2）如果將等邊△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△CPQ的形狀會(huì)改變嗎？請(qǐng)你將圖2中的圖形補(bǔ)畫(huà)完整并說(shuō)明理由．

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